Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
ДИНАМИКА. Груз D массой m, получив в точке А начальную скорость , движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости; участки трубы или оба
|
|
Задача Д1
Груз D массой m, получив в точке А начальную скорость 
, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости; участки трубы или оба наклонные, или один горизонтальный, а другой наклонный (рис. Д1.0 – Д1.9, табл. Д1). На участке АВ на груз кроме силы тяжести действует постоянная сила 
(ее направление показано на рисунках) и сила сопротивления среды 
, зависящая от скорости 
груза (направлена против движения).
В точке В груз, не изменяя значения своей скорости, переходит на участок ВС трубы, где на него кроме силы тяжести действует переменная сила
, проекция которой F X на ось х задана в таблице.
Таблица Д1
| Номер условия | m, кг | v0, м/c | Q, H | R, H | l, м | t1, c | Fx, H |
| 2,4 | 0,8v2 | 1,5 | - | 4sin(4t) | |||
| 0,4v | - | 2,5 | -5cos(4t) | ||||
| 0,5v2 | - | 6t2 | |||||
| 1,8 | 0,3v | - | -2cos(2t) | ||||
| 0,6v2 | - | -5sin(2t) | |||||
| 4,5 | 0,5v | - | 3t | ||||
| 0,8v2 | 2,5 | - | 6cos(4t) | ||||
| 1,6 | 0,4v | - | -3sin(4t) | ||||
| 4,8 | 0,2v2 | - | 4cos(2t) | ||||
| 0,5v | - | 4sin(2t) |
Считая груз материальной точкой и зная расстояние АВ = l или время t 1 движения груза от точки А до точки В, найти закон движения груза на участке ВС, т.е. 
, где х = ВD. Трением груза о трубу пренебречь.
Указания. Задача Д1 – на интегрирование дифференциальных уравнений движения точки (решение основной задачи динамики). Решение задачи разбивается на две части. Сначала нужно составить и проинтегрировать методом разделения переменных дифференциальное уравнение движения точки (груза) на участке АВ, учтя начальные условия. Затем, зная время движения на участке АВ или его длину, определить, какую скорость будет иметь груз в точке
Рис. Д1.0-9
В. Эта скорость будет начальной для движения груза на участке ВС. После этого нужно составить и проинтегрировать дифференциальное уравнение движения груза на участке ВС тоже с учетом начальных условий, ведя отсчет времени от момента, когда груз находится в точке В, и полагая, что в этот момент времени t = 0. При интегрировании уравнения движения на участке АВ в случае, когда задана длина l участка, целесообразно перейти в уравнении к переменному х, учтя, что
.
Пример Д1. На вертикальном участке АВ трубы (рис. Д1.10) на груз D массой m действует сила тяжести и сила сопротивления ; расстояние от точки А, где v = vq, до точки В равно l. На наклонном участке ВС на груз действуют сила тяжести и переменная сила F = F (t), заданная в ньютонах. Cила трения равна нулю.
Д а н о: m = 2кг, R = μv2, где μ = 0,4кг/м,
vQ =5м/с, l = 2,5м, FX = 16sin(4t).
Рис. Д1.10
О п р е д е л и т ь: - закон движения груза на участке ВС.
Решение.
1. Рассмотрим движение груза на участке АВ, считая груз материальной точкой. Изображаем груз (в произвольном положении) и действующие на него силы 
. Производим ось Аz и составляем дифференциальное уравнение движения груза в проекции на эту ось:
. (1)
Далее находим: 
в уравнении все переменные силы надо обязательно выразить через величины, от которых они зависят. Учтя еще, что vz = v, получим
(2)
Date: 2015-12-13; view: 2891; Нарушение авторских прав