Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Задача Д4
На неподвижно закрепленной однородной балке 4 установлен ступенчатый барабан 3, который вращается под действием силы F или пары сил с моментом М и приводит в движение грузы 1 и 2 (рис. Д4. 0 – 9, табл. Д4). Радиусы ступеней барабана R и r, массы тел m1, m2, m3, m4 , - радиус инерции барабана. Определить угловое ускорение барабана 3, реакции связей в точках А и В и натяжение нитей. Указания. Задача Д4 – на применение к изучению движения системы принципа Даламбера. К действующим на систему силам надо присоединить силы инерции. Учесть, что для поступательно движущегося тела система сил инерции приводится к силе , а для тела, вращающегося вокруг своей оси симметрии – к паре с моментом . В этих формулах m – масса тела, - ускорение центра масс тела, - момент инерции тела относительно оси вращения, - угловое ускорение. Направление противоположно направлению ; направление противоположно направлению . Таблица Д4
Пример Д4. Механическая система состоит из грузов 1 и 2 и ступенчатого барабана 3, закрепленного на однородной балке 4. Грузы висят на нитях, намотанных на ступени барабана с радиусом R и r и радиусом инерции относительно оси вращения .(рис. Д4.10). Балка имеет в точке А неподвижную шарнирную опору, а в точке В опирается на гладкую наклонную плоскость. Система движется под действием силы F и сил тяжести грузов. Д а н о: Определить: угловое ускорение барабана; реакции в точках А и В для показанного на рисунке положения силы F; натяжения нитей. Решение. Расчленим систему и рассмотрим сначала движение барабана с грузами (рис. Д4.11). Введем координатные оси Сху. Изобразим силы: активные – силы тяжести и заданную силу ; реакции связей – составляющие реакции шарнира . Согласно принципу Даламбера, присоединим к этим силам силы инерции. Задавшись направлением углового ускорения , изображаем на чертеже силы инерции и момент сил инерции , величины которых равны: (1) Рис. Д4.0-5 Выразим ускорения грузов через угловое ускорение барабана (2)
Согласно принципу Даламбера, внешние силы (активные и реакции связей) и силы инерции образуют уравновешенную систему сил. Составим для этой плоской системы сил уравнение равновесия (3)
Подставив в уравнение (3) соответствующие величины из равенств (1) и (2), найдем угловое ускорение
Рис.Д4.10 Рис.Д4.11. Рис. Д4.12 Рассмотрим барабан с грузами и балку как одну систему (рис. D4б). Введем координатные оси Аху, изобразим силы: активные - составляющие реакции шарнира и реакцию наклонной плоскости . Согласно принципу Даламбера, присоединим к этим силам силы инерции и момент сил инерции . Согласно принципу Даламбера, составим для этой плоской системы сил уравнения равновесия
Решая эти уравнения с учетом равенств (1), (2) и найденного значения получим:
Содержание
Date: 2015-12-13; view: 733; Нарушение авторских прав |