Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Кинематика абсолютно твердого тела
|
|
& Литература: [3] (§2.3, §2.4), [4] (II §§ 2 – 4).
C Некоторые важные положения
« Вращательное движение абсолютно твердого тела.
Скорость 
произвольной точки тела, вращающегося с угловой скоростью 
, находится по формуле Эйлера:
= [ 
],
где – радиус-вектор точки, отсчитанный от оси вращения. Модуль этой скорости v = w r. Здесь r – расстояние от рассматриваемой точки до оси вращения.
Ускорение точки
= [ 
] + [ ], где
= 
; |[ ]| = b r = wt; |[ ]| = w2 r =wn; w = 
.
« Плоскопараллельное движение сводится к плоскому движению.
Для плоского движения справедлива теорема Шаля, которая выражается формулой:
A = AC + C.
Входящие сюда величины изображены на рисунке 4. A – скорость
 | |||
 | |||
точки А,
C –- скорость точки С, AC – скорость вращения точки А относительно С.
AC = [ ], Þ vAC = w r.
Если C = 0, то С – мгновенная ось вращения. Нахождение мгновенной оси ясно из рисунка 5.
Теорема о проекциях скоростей точек абсолютно твердого тела: проекции скоростей двух произвольных точек абсолютно твердого тела на прямую, их соединяющую, равны, то есть
vB cos(a) = vA cos(b) (рис. 6).
Ускорение A произвольной точки A абсолютно твердого тела, совершающего плоское движение, определяется соотношениями:
A = C + AC,
AC = n + t, wn = w2 r, wt = b r.
Направления векторов показаны на рисунке 7. C – ускорение одной из точек тела, лежащей в рассматриваемой плоскости, AC – ускорение вращательного движения точки А относительно оси С, r – расстояние между точками А и С.
? Задания и контрольные вопросы
1. Что такое «абсолютно твердое тело»?
2. Расскажите о поступательном движении абсолютно твердого тела и его описании.
3. Расскажите о вращательном движении абсолютно твердого тела вокруг некоторой оси и его описании.
4. Расскажите о плоскопараллельном и плоском движениях абсолютно твердого тела.
5. Какой смысл имеет высказывание: «При плоском движении тело одновременно участвует в двух движениях – поступательном и вращательном»?
6. Расскажите о мгновенной оси (центре) и об использовании этого понятия при анализе плоского движения.
7*. Докажите теорему о проекциях скоростей двух точек абсолютно твердого тела.
8. Как определить ускорение произвольной точки твердого тела, совершающего плоскопараллельное движение, если известно ускорение другой его точки?
Date: 2015-12-13; view: 463; Нарушение авторских прав