Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача 7. Исследование движения механической системы с применением общего уравнения динамики
|
|
Однородный каток А радиуса R и массы 
катится без скольжения по горизонтальной плоскости. Коэффициент трения качения равен 
. Каток приводится в движение посредством троса, переброшенного через блок В радиуса 
и массы 
, распределенной по ободу. К концу троса подвешен груз D массы 
(рис. 128, а). Определить, с каким ускорением опускается груз.
Рисунок 128
Решение. Приложим к телам системы (рис. 128, б) их силы тяжести 
, к катку А — силу 
, момент сопротивления качению 
, отнеся его к активным силам, а также силы инерции. Груз D движется поступательно, его сила инерции 
блок В совершает вращательное движение, силы инерции точек блока приводятся к главному моменту сил инерции 
; каток А совершает плоскопараллельное движение, силы инерции точек катка приводятся к главному вектору 
, приложенному к центру катка, и главному моменту сил инерции относительно центра масс 
.
Сообщим грузу D перемещение 
. Блок В при этом повернется на угол 
, а центр масс катка переместится на расстояние 
, и каток повернется относительно МЦС (точки Р) на угол 
.
Составим сумму возможных работ активных сил и сил инерции, считая связи идеальными (возможная работа силы сцепления равна нулю, т. к. она приложена в МЦС).
.
или
.
Выразим все перемещения через перемещение груза D, учитывая нерастяжимость троса:
.
Аналогично выразим угловые ускорения 
и 
через ускорение 
:
.
Тогда
.
.
Момент сопротивления качению катка
.
С учетом этого сумма возможных работ
.
Отсюда, т. к. 
,
.
движение возможно, если
.
| № вар. | m1,кг | m2,кг | m3,кг | R,м | fk,м |
| 10,0 | 2,5 | 8,0 | 0,5 | 0,02 | |
| 11,0 | 3,0 | 8,5 | 0,5 | 0,02 | |
| 12,0 | 3,5 | 9,0 | 0,5 | 0,02 | |
| 13,0 | 4,0 | 9,5 | 0,5 | 0,02 | |
| 14,0 | 4,5 | 10,0 | 0,5 | 0,02 | |
| 15,0 | 5,0 | 10,5 | 0,5 | 0,02 | |
| 16,0 | 5,5 | 11,0 | 0,5 | 0,02 | |
| 17,0 | 6,0 | 11,5 | 0,5 | 0,02 | |
| 18,0 | 6,5 | 12,0 | 0,5 | 0,02 | |
| 19,0 | 7,0 | 12,5 | 0,5 | 0,02 | |
| 20,0 | 7,5 | 13,0 | 0,5 | 0,02 | |
| 21,0 | 8,0 | 13,5 | 0,5 | 0,02 | |
| 22,0 | 8,5 | 14,0 | 0,5 | 0,02 | |
| 23,0 | 9,0 | 14,5 | 0,5 | 0,02 | |
| 24,0 | 9,5 | 15,0 | 0,5 | 0,02 | |
| 25,0 | 10,0 | 15,5 | 0,5 | 0,02 | |
| 26,0 | 10,5 | 16,0 | 0,5 | 0,02 | |
| 27,0 | 11,0 | 16,5 | 0,5 | 0,02 | |
| 28,0 | 11,5 | 17,0 | 0,5 | 0,02 | |
| 29,0 | 12,0 | 17,5 | 0,5 | 0,02 |
Вопросы для защиты задачи
1. Как определяются силы инерции при поступательном, вращательном и плоском движениях?
2. Что называют возможными перемещениями механической системы?
5.Сущность принципа Даламбера для механической системы.
6 Сущность принципа возможных перемещений.
7.Сущность общего уравнения динамики.
Date: 2015-12-13; view: 417; Нарушение авторских прав