Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача 2. Равновесие твердого тела под действием произвольной пространственной системы сил
|
|
Горизонтальный вал весом G = 15 Н может вращаться в цилиндрических шарнирах А и В (рисунок 5.1). К шкиву 1 приложено нормальное давление N и касательная сила сопротивления F = 0,1 N.
Рисунок 5.1
На шкив 2 действуют силы натяжения ремней Т1 = Н, Т 2 = Н. Груз Q = Н висит на нити, навитой на шкив 3. Определить силу давления N и реакции шарниров в условии равновесия вала. Учесть веса шкивов: Р1 = Н, Р 2 = Н, Р 3 = Н. Все нагрузки действуют в вертикальных плоскостях. Известны радиусы шкивов, R 1= 26 см, R 2 = 10 см, R 3 = 11 см и расстояния между характерными точками вала: а = 22 см, b = 25 см, с = 26 см, d = 26 см. Общая длина вала L = a + b + c + d; α =30°.
Решение.
1. Действие цилиндрических опор А и В заменим реакциями ZA, ХА и ZB, ХВ (рисунок 6.1). Вес вала G приложим в центре. Вес груза изобразим вектором Q.
Рисунок 6.1
2. Для определения силы давления составляем уравнение моментов относительно оси вала:
.
Уравнение содержит одну неизвестную F. Линии действия остальных сил пересекают ось у и их моменты относительно оси вала равны нулю.
Из полученного уравнения находим
По условию N = F /0,1 = Н.
3. Определяем вертикальные реакции шарнирных опор вала. Для этого составляем два уравнения моментов относительно горизонтальных осей, проходящих через шарниры А и В. Рассматриваем для удобства проекцию всех сил на плоскость zy (рисунок 7.1). Таким образом, вычисление моментов относительно осей сводим к плоской задаче вычисления моментов относительно точек А и В.
Знаки моментов сил определяем как в задачах плоской статики: момент силы, вращающей тело вокруг моментной точки против часовой стрелки считается положительным, по часовой стрелке — отрицательным. Моменты сил, перпендикулярных плоскости zy (и поэтому не изображенных на рисунке 7.1), относительно любой ее точки равны нулю.
Рисунок 7.1
Решая уравнения
находим ZA = H, ZB = H.
4. Проверяем правильность нахождения вертикальных реакций, составляя уравнение равновесия в проекции на ось z (рисунок 7.1):
5. Определяем горизонтальные реакции опор вала. Для этого составляем два уравнения моментов относительно осей, совпадающих с линиями действия вертикальных реакций шарниров. Рассматриваем горизонтальную проекцию силовой схемы (рисунок 8.1):
Решая уравнения, находим ХА = Н, ХВ = Н.
6. Проверяем правильность нахождения горизонтальных реакций, составляя уравнение равновесия в проекции на ось х вдоль линии действия горизонтальных реакций:
Рисунок 8.1
Результаты расчетов в Н заносим в таблицу:
| N | XA | ZA | XB | ZB |
| № вар. | G = Н | Т1 = Н | Т 2 = Н. | Q = Н | Р1 = Н | Р 2 = Н, | Р 3 = Н |
Вопросы для защиты задачи
1.Условия и уравнения равновесия пространственной произвольной системы сил.
2. Что такое момент силы относительно оси?
3. В каких случаях момент силы относительно оси равен нулю?
4. Типы связей и их реакции.
5.Задачи статики.
Второй раздел теоретической механики «КИНЕМАТИКА»
Date: 2015-12-13; view: 1434; Нарушение авторских прав