![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Простые числа
О: a,b Î Z, Z-кольцо Св-ва: 1. Теор Евклида: (о бесконечности числа простых чисел). Множ-во положительных простых чисел бесконечно. Д-во: (от противного) предположим что множ-во простых чисел конечно, т. е. Теор: любое натур число ≠1 м. б. Представлено в виде произведения простых множителей единственным образом. Д-во: n-составное. I.сущ-е. 1) n=4=2*2. 2) пусть утверждение верно для всех составных чисел и некоторого составного числа k. 3) n=k, т. к. k-составное, то n=k1k2, k1k2<n. Если k1 и k2 простые, то утверждение выполнено, если хотя бы одно из них составное, то его можно разложить на простые множители по предположению индукции. II.един-ть. (от противного)Пусть n=p1p2…pk и n=q1q2…qs, где p и q-простые т. к. q1-простое. Найдется какое-то и p2=q2 и т. д. Докажем что k=s. Пусть k>s. Тогда на s-ом шаге получим: ps+1…pk=1, что невозможно. Так же док-ся случай если k<s. Значит k=s. Замечание: в разложении числа на множители простые множители могут повторяться. Их принято записывать в виде степени, полученную запись наз-ют канонической формой записи числа: Св-ва простых чисел: 1) наименьш. ≠1делитель натур. числа есть число простое. 2) наименьший делитель числа n не превосходит Ön. 3) простых б/м. 4) составных б/м. 5) различные простые числа взаимно просты. 6) если Date: 2016-02-19; view: 508; Нарушение авторских прав |