Изгиб пластинок

Пластинка (рисунок 15) изгибается под действием поперечной нагрузки. Задано уравнение изогнутой поверхности пластинки w (х,у). Требуется:

1) Определить постоянный коэффициент С, используя дифференциальное уравнение изогнутой поверхности пластинки

. (19)

2) Установить, каким граничным условиям удовлетворяет предложенное уравнение упругой поверхности w (х, у).

3) Составить выражения моментов и поперечных сил, пользуясь известными соотношениями:

Изгибающие моменты:

(20)

Крутящий момент: (21)

Поперечные силы: (22)

– цилиндрическая жесткость пластинки.

4) Построить эпюры моментов и поперечных сил в сечениях «х» или «у», указанных в таблице 4.

Таблица 3

Сумма трех последних цифр шифра	Очертания пластинок по рис. 2, уравнения поперечной нагрузки q (x,y) и упругой поверхности пластинки w (x,y). Жесткость пластинки D = const, C = const, q 0 = const.
	Очертание пластинки по рис. 15,в q = const, w = Cxy (x- a)(y – b)
	Очертание пластинки по рис. 15,а q = const, w = C (x- a)2(y – b)2
	Очертание пластинки по рис. 15,а q = const, w = Cxy (x- a)(y – b)
	Очертание пластинки по рис. 15,а
	Очертание пластинки по рис. 15,а
	Очертание пластинки по рис. 15,а
	Очертание пластинки по рис. 15,б q = const, w = C (x- a)2(y – b)2
	Очертание пластинки по рис. 15,б q = const, w = Cxy (x- a)(y – b)
	Очертание пластинки по рис. 15,б
	Очертание пластинки по рис. 15,б
	Очертание пластинки по рис. 15,б

Продолжение таблицы 3

	Очертание пластинки по рис. 15,б
	Очертание пластинки по рис. 15,в q = const, w = C (x- a)2(y – b)2
	Очертание пластинки по рис. 15,в q = const, w = Cxy (x- a)(y – b)
	Очертание пластинки по рис. 15,в
	Очертание пластинки по рис. 15,в
	Очертание пластинки по рис. 15,в
	Очертание пластинки по рис. 15,г
	Очертание пластинки по рис. 15,г
	Очертание пластинки по рис. 15,г
	Очертание пластинки по рис. 15,г
	Очертание пластинки по рис. 15,г q = const, w = C (x 2- a 2)(y2 – b)2
	Очертание пластинки по рис. 15,г q = const, w = C (x- a)2(y 2 – b 2)
	Очертание пластинки по рис. 15,г q = const, w = C (x 2- a 2)(y 2 – b 2)
	Очертание пластинки по рис. 15,г
	Очертание пластинки по рис. 15,г
	Очертание пластинки по рис. 15,г
	Очертание пластинки по рис. 15,г

Таблица 4