Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Числовые характеристики выборочного распределения





Рассмотрим выборку (x1, x2,..., Xn) как генеральную совокупность дискретного типа со значениями x1, x2,..., Xn, которые принимает с равными вероятностями , i = 1, 2,..., n.

По определению начальные моменты и центральные моменты такой генеральной совокупности равны, соответственно.

 

(9.3)
(9.4) ,
где .

 

Эти числовые характеристики называются выборочными характеристиками.

 

Выборочную характеристику

 

(9.5)

 

называют выборочным начальным моментом k -го порядка. В частности, момент

 

(9.6)

 

называется выборочным средним.

 

Выборочная характеристика

 

(9.7)

 

называется выборочным центральным моментом k -го порядка. В частности, при k = 2 получаем выборочную дисперсию

 

(9.8)

 

Замечание. При большом объёме выборки (n ³ 50) перечисленные характеристики обычно находят по группированным данным (9.2). Так, если X — генеральная совокупность дискретного типа, то вместо формул (9.6) — (9.8) для подсчёта выборочных моментов и используют равенства

 

(9.9) , , , ,

 

Если же генеральная совокупность X относится к непрерывному типу, то соответствующие равенства выглядят так:

 

(9.10) , , , ,
где — середины промежутков разбиения.

 

Аналогично вводятся выборочные характеристики многомерных генеральных совокупностей (случайных векторов). Например, пусть (x 1, y 1), (x 2, y 2),..., (x n, y n) — выборка объёма n из двумерной генеральной совокупности (X, Y).

 

Выборочной ковариацией называют величину

 

(9.11)

 

Выборочным коэффициентом корреляции называют величину

 

(9.12)

 

Рассмотрим формулы, упрощающие вычисление выборочных характеристик (9.8) — (9.12).

 

Date: 2015-06-05; view: 515; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.005 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию