Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Пример. Дан двумерный случайный вектор (X;Y), где X — время появления в магазине первого покупателя в понедельник
|
|
Дан двумерный случайный вектор (X; Y), где X — время появления в магазине первого покупателя в понедельник, а Y — время появления в магазине первого покупателя во вторник. Установлено, что fX,Y (x,y) = e-x-y, если x,y ³ 0. Найти: FX (x | Y = y), FY (y | X = x), fX (x | Y = y), fY (y | X = x). Установить, зависимы или нет случайные величины X и Y.
Решение. Найдем вначале функцию распределения случайного вектора (X; Y):
 ,  .
|
FX,Y (x,y) = 0 в остальных случаях.
Тогда по свойству 4 совместной функции распределения FX,Y (x,y) получим:
при x > 0, 
при y > 0.
Отсюда 
при x > 0, 
при y > 0.
Найдем теперь условные функции распределения компонент:
 при x > 0,
|
аналогично
 при y > 0.
|
Получим теперь условные плотности компонент:
 при x > 0,
| |
 при y > 0.
|
Поскольку 
, 
, то 
. Поэтому случайные величины X и Y независимы. Это означает, что появление в магазине первого покупателя во вторник не зависит от того, когда в магазин пришел первый покупатель в понедельник.
Ответ. При положительных x и y 
, 
, 
, 
; случайные величины X и Y независимы.
Date: 2015-06-05; view: 763; Нарушение авторских прав