Методы оптимизации

Кафедра компьютерных систем управления и обработки информации

З.Г. Насибов, Н.С. Нестерова, Г.Д. Нестеров

Методы оптимизации

Краснодар

Насибов З.Г., Нестерова Н.С., Нестеров Г.Д.

Методы оптимизации. Учебное пособие для студентов инженерных специальностей по дисциплинам «Методы оптимизации» и «Методы оптимизации и теория принятия решений».

В пособии изложены методы одномерной оптимизации, поисковые методы многомерной оптимизации, методы многомерной оптимизации на основе преобразования задач, рассмотрены некоторые аспекты линейной оптимизации.

Может использоваться при выполнении контрольных и курсовых работ, а также дипломных проектов, связанных с разработкой оптимальных автоматизированных информационных систем.

Учебное пособие рассмотрено и рекомендовано к изданию на заседании кафедры компьютерных систем управления и обработки информации

протокол 1 от 29 августа 2008г.

Утверждено НМС Академии ИМСИТ

Протокол от 2008г.

Рецензенты:

д.т.н., профессор Видовский Л.А.

д.ф-м.н., профессор Лебедев К.Н.

1 Методы одномерной оптимизации

Задача оптимизации, в которой критерий оптимальности задан функцией одной переменной, часто встречается в инженерной практике. Кроме того, одномерные методы оптимизации часто используются при решении подзадач многомерной оптимизации. Поэтому анализ задач такого типа занимает центральное место в оптимизационных исследованиях. Это обусловило разработку большого числа методов одномерной оптимизации. Ниже рассматриваются некоторые из этих методов. При этом приводятся алгоритмы поиска максимума целевой функции I(x), где x – параметр оптимизации. Учитывая, что минимуму функции I(x) соответствует максимум функции -I(x), т. е.

то изменив знак y минимизируемой функции I(x) на обратный, алгоритмами поиска максимума можно пользоваться и для поиска минимума I(x).