Главная Случайная страница



Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Формула Симпсона





Параболическая функция. При рассмотрении вопросов аппроксимации (раздел 5) для параболической функции (рис. 6.4) получено выражение в виде:

.

Подставим это выражение в интеграл и выполним интегрирование:

=

. (6.4)

Получили выражение, которое называют
формулой Симпсона для вычисления интегралов, содержащих одну параболическую функцию одной переменной.

Формула Симпсона.Рассмотрим интеграл вида (6.5) от двух функций, где
одна из функций будет изменяться по параболической зависимости, а вторая будет линейной (рис. 6.8):

;

, (6.7)

где:

Подставляем зависимости (6.7) в (6.5) и выполняем интегрирование:

=

= = =

= (6.8)

 

Рисунок 6.8 Рисунок 6.9

 

Получаем выражение, которое называют формулой Симпсона.

Для функций в виде изгибающих моментов (рис. 6.9) формула Симпсона будет иметь вид:

. (6.8ˊ)

Полученные формулы для численного интегрирования (6.6) и (6.8) позволяют вычислять перемещения как в рамно-балочных, так и в арочных и комбинированных системах. При этом для рам и балок, для которых зависимости
изменения эпюр усилий являются линейными и параболическими, данные формулы будут давать точный результат, а для арок – будем получать приближенные значения.








Date: 2015-05-22; view: 774; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2022 year. (0.01 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию