![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
III. Производная и ее приложения
Основные правила и формулы дифференцирования:
1. y = c, где c=const, 2. y = x, y'=1. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.
Пример 1. Найти производные а) в) д) Решение: а) Применяя правило дифференцирования дроби и формулы (3); (16), имеем б) Последовательно применяя правило дифференцирования сложной функции, правила и формулы дифференцирования, имеем:
в) г)
д) Предварительно прологарифмируем по основанию е обе части равенства:
Теперь дифференцируем обе части, считая lny сложной функцией от переменной x.
е) В данном случае зависимость между аргументом х и функцией у задана уравнением, которое не разрешено относительно функции у. Чтобы найти производную y', надо продифференцировать по х обе части заданного уравнения, считая при этом у функцией от х, а затем полученное уравнение решить относительно искомой производной y'. Имеем: Из полученного равенства, связывающего х, у и y', находим производную y':
Пример 2. Найти производную второго порядка а) б) в) Решение: а) Функция у задана в неявном виде. Дифференцируем по х обе части заданного уравнения, считая при этом у функцией от х:
Снова дифференцируем по х обе части равенства (1):
Заменив y' в (2) правой частью (1), получим
б) Найдем первую производную данной функции
Найдем производную от первой производной, получим вторую производную функции в) Зависимость между переменными х и у задана параметрическими уравнениями. Чтобы найти производную y', находим сначала дифференциалы dy и dx и затем берем отношение этих дифференциалов: Тогда Производная второго порядка Тогда
Date: 2015-04-23; view: 570; Нарушение авторских прав |