Главная Случайная страница



Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Контрольная работа №3





161 - 170. Найти производные данных функций.

 

161. 162.
163. 164.
165. 166.
167. 168.
169. 170.

 

171 - 180. Найти и

171.

172.

173.

174.

175.

176.

177.

178. ,

179.

180. .

 

181 - 190. Найти наибольшее и наименьшее значения функции у = f(x) на отрезке


181.

182.

183.

184.

185.

186.

187.

188.

189.

190.


 


191 - 210. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, построить ее график.

 

191. у = 4х/(4+х2) 192. y = (x2-1)/(x2 +1)

193. y = (x2+1)/(x2-1) 194. y = x2/(x-1)

195. y = x3/(x2+1) 196. y = (4x3+5)/x

197. y = (x2-5)/(x-3) 198. y = x4/(x3-1)

199.y = 4x3/(x3-1) 200. y = (2-4x2)/(1-4x2)

201. y = (1nx)/ 202. y = x

203. y = 204. y = x2-21nx

205. y = 1n (x2-4) 206. y = e1/(2-x)

207. y = 1n (x2+1) 208. y = (2+x2)

209. y = 1n (9-x2) 210. y = (x-1)e3x+1.

 

211. Дана функция z = y/(x2- y2)5. Показать, что

212. Дана функция z = y2/(3x)+arcsin(xy). Показать, что

213. Дана функция z = 1n(x2+y2+2x+1). Показать, что

214. Дана функция z = exy. Показать, что

215. Дана функция z = 1n(x+e-y). Показать, что

216. Дана функция z = x/y. Показать, что

217. Дана функция z = xy. Показать, что

218. Дана функция z = xey/x. Показать, что

219. Дана функция z = sin(x+ay). Показать, что

220. Дана функция z = cosy+(y - x)siny. Показать, что

 

221 - 230. Дана функция z = f(x,y) и две точки А0, у0) и В1, у1). Требуется: вычислить значение z1 функции в точке В; 2) вычислить приближенное значение функции в точке В, исходя из значения z0 функции в точке А, заменив приращение функции при переходе от точки А к точке В дифференциалом, и оценить в процентах относительную погрешность, возникающую при замене приращения функции ее дифференциалом; 3) составить уравнение касательной плоскости к поверхности z = f(x,y) в точке С0, у0, z0).



 

221. z = x2+xy+y2; А(1;2), В(1,02;96)

222. z = 3x2-xy+x+y; А(1;3), В(1,06;2,92)

223. z = x2+3xy-6y; А(4;1), В(3,96;1,03)

224. z = x2-y2+6x+3y; А(2;3), В(2,02;2,97)

225. z = x2+2xy+3y2 ; А(2;1), В(1,96;1,04)

226. z = x2+y2+2x+y-1; А(2;4), В(1,98;3,91)

227. z = 3x2+2y2-xy; А(-1;3), В(-0,98;2,97)

228. z = x2-y2+5x+4y; А(3;3), В(3,02;2,98)

229. z = 2xy+3y2-5x; А(3;4), В(3,04;3,95)

230. z = xy+2y2-2x; А(1;2), В(0,97;2,03).

 

231 - 240. Найти наименьшее и наибольшее значения функции z = f(x,y) в замкнутой области D, заданной системой неравенств. Сделать чертеж.

 

231. z = x2+y2-9xy+27; .

232. z = x2+2y2+1; .

233. z = 3-2x2-xy-y2; .

234. z = x2+3y2+x-y;

235. z = x2+2xy+2y2; .

236. z = 5x2-3xy+y2+4;

237. z = 10+2xy-x2;

238. z = x2+2xy-y2+4x; .

239. z = x2+xy-2;

240. z = x2+xy; .

 

241 - 250. Даны функции z = z(x,y), точка А00) и вектор а. Найти; 1) grad z в точке А; 2)производную в точке А по направлению вектора а.

 

241. z = x2+xy+y2; А(1;1), а = 2i-j.

242. z = 2x2+3xy+y2; А(2;1), a = 3i-4j.

243. z = 1n(5x2+3y2); А(1;1), a = 3i+2j.

244. z = 1n(5x2+4y2); А(1;1), a = 2i-j.

245. z = 5x2+6xy; А(2;1), a = i+2j.

246. z = arctg(xy2); А(2;3), a = 4i-3j.

247. z = arcsin (x2/y); А(1;2), a = 5i-12j.

248. z = 1n(3x2+4y2); А(1;3), a = 2i-j.

249. z = 3x4+2x2y3; А(-1;2), a = 4i-3j.

250. z = 3x2y2+5y2x; А(1;1), a = 2i+j.

 

251 - 260. Экспериментально получены пять значений искомой функции y = f(x) при пяти значениях аргумента, которые записаны в таблице. Методом наименьших квадратов найти функцию y = f(x) в виде у = ах + b.

251.

х
у 4,3 5,3 3,8 1,8 2,3

 

252.

х
у 4,5 5,5 4,0 2,0 2,5

253.

х
у 4,7 5,7 4,2 2,2 2,7

254.

х
у 4,9 5,9 4,4 2,4 2,9

255.

х
у 5,1 6,1 4,6 2,6 3,1

256.

х
у 3,9 4,9 3,4 1,4 1,9

257.

х
у 5,2 6,2 4,7 2,7 3,2

258.

х
у 5,5 6,5 5,0 3,0 3,5

259.

х
у 5,7 6,7 5,2 3,2 3,7

260.

х
у 5,9 6,9 5,4 3,4 3,9








Date: 2015-04-23; view: 797; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.019 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию