И математической статистики

Элементы теории вероятностей. Событие как множество. Случайные события и их классификация. Алгебра событий. Классическое определение вероятности. Элементы комбинаторики. Основные аксиомы теории вероятностей. Относительная частота и статистическая вероятность. Свойства условных вероятностей, сложение и умножение вероятностей. Формула полной вероятности, формула Байеса.

Случайные величины. Дискретные случайные величины. Основные характеристики распределений дискретных случайных величин. Математическое ожидание, дисперсия. Непрерывные случайные величины. Функция и плотность распределения вероятности непрерывной случайной величины. Нормальный закон распределения вероятностей.

Элементы математической статистики. Задачи математической статистики. Основы выборочного метода. Статистическая оценка параметров распределения, распределение выборки и выборочные характеристики. Средние величины. Способы вычисления средних показателей. Вычисление медианы, моды. Полигон и гистограмма. Состоятельность, несмещенность и эффективность оценок. Точечные оценки числовых характеристик случайных величин. Доверительный интервал. Задачи статистической проверки гипотез. Критерий значимости. Условия принятия и отклонения нулевой гипотезы.

Основы теории корреляции. Регрессионный анализ. Корреляционная таблица. Эмпирическая линия регрессии. Линейная регрессия. Определение параметров прямых регрессии методом наименьших квадратов. Нелинейная корреляция. Стохастическая связь, кривые регрессии, коэффициент корреляции. Определение коэффициента корреляции и тесноты корреляционной зависимости. Случай квадратичной регрессии.

ПЛАНЫ ЛЕКЦИОННЫХ ЗАНЯТИЙ

Тема 1. Основные понятия аксиоматической теории.