Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Предел функции. Непрерывность





Последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности. Понятие предела последовательности. Теорема о единственности предела сходящейся последовательности. Теорема об ограниченности сходящейся последовательности. Теорема о переходе к пределу в неравенствах. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности.

Связь со сходящимися последовательностями. Арифметические свойства сходящихся последовательностей. Признак Вейерштрасса существования предела последовательности. Критерий Коши сходимости последовательности. Монотонные последовательности. Определение числа е.

Понятие функции. Элементарные функции. Четные и нечетные функции. Периодические функции. Графическое изображение функций. Определение предела функции в точке в терминах окрестностей, неравенств (Коши). Определение предела функции в точке в терминах последовательностей (Гейне). Теорема об эквивалентности этих определений. Геометрический смысл предела функции в точке. Односторонние пределы. Пределы функции в бесконечности. Теоремы о пределах функций. Арифметические свойства функций, имеющих пределы конечные или бесконечные в точке или в бесконечности. Теоремы о переходе к пределу в неравенствах. Признаки существования пределов функций. Первый и второй замечательные пределы. Неопределенности. Раскрытие неопределенностей. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших функций.

Определение непрерывности функции в точке. Точки разрыва, их классификация. Непрерывность основных элементарных функций. Арифметические свойства непрерывных функций. Понятие сложной функции. Теорема о непрерывности сложной функции. Свойства функций, непрерывных на отрезке (Первая и вторая теоремы Больцано-Коши, первая и вторая теоремы Вейерштрасса). Понятие обратной функции. Непрерывность обратной функции.

 








Date: 2015-04-23; view: 331; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.009 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию