Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Пример 7. Рассмотрим предельное состояние балки с двумя шарнирно опертыми концами, от действия силы P, приложенной в середине пролета
|
|
Рассмотрим предельное состояние балки с двумя шарнирно опертыми концами, от действия силы P, приложенной в середине пролета. В статически определимой балке (рис.20.10), как известно, нормальные напряжения в поперечных сечениях в упругой стадии, изменяются по высоте сечения по линейному закону и пропорциональны величине изгибающего момента.
В опасном сечении при достижении напряжений в крайних волокнах величины 
, заканчивается упругий стадия работы и величина изгибающего момента по теории допускаемых напряжений будет определяться следующими известными соотношениями:
, (20.28)
откуда допускаемое значение внешней силы вычисляется по:
, (20.29)
где W - момент сопротивления поперечного сечения балки. Для прямоугольного сечения 
где b, h - размеры поперечного сечения (рис.20.10, б).
Рис. 20.10
Таким образом, при расчете балки (рис.20.10, а) по теории допускаемых напряжений, допускаемое значение внешней силы, определяется по:
. (20.30)
Однако, очевидно, что при 
, вычисленной по формуле (20.30), заданная балка далеко не исчерпала свою несущую способность. При увеличении нагрузки, пластические деформации проникают вглубь сечения, вплоть до появления в нем пластического шарнира, т.е. состояния сечения, при котором все ее точки перешли в пластическое состояние. В пластическом шарнире момент достигает предельной величины, когда эпюра нормальных напряжений во всех точках в опасном сечении принимает значение (рис.20.10, б).
Согласно диаграмме деформирования материала по Прандтлю, продольные волокна балки в этом сечении испытывают беспредельно возрастающие деформации. В этих условиях можно говорить о формировании пластического шарнира в сечении, который превращает данную балку в механизм (рис.20.11). Это означает, что с возникновением пластического шарнира происходит полное исчерпание несущей способности балки, т.е. заданная система разрушается. Величину силы, вызывающую образование в балке пластического шарнира, называют предельной силой метода предельного состояния.
Рис. 20.11
Значение предельной силы определяется из условия равенства моментов внутренних и внешних сил для опасного срединного сечения балки:
; 
, (20.31)
откуда получим:
. (20.32)
Величина 
называется пластическим моментом сопротивления.
Если сравнить величину предельной силы, определенной по методу допускаемых напряжений и по методу предельного равновесия, то получим, что 
.
Из приведенного примера следует, что для расчета изгибаемых элементов по методу предельного состояния, необходимо предварительно определить пластический момент сопротивления в сечениях пластических шарниров.
В таблице 20.1 приведены значения отношения 
для некоторых стандартных форм сечений.
Таблица 20.1
| Форма сечения | 
| 
| 
| 
| 
|
| 1,16 | 1,27 | 1,50 | 1,70 | 2,00 |
Date: 2015-05-22; view: 658; Нарушение авторских прав