Опыты Франка и Герца. В 1910-14 годах немецкие физики Джеймс Франк (1882-1964) и Гу­став Герц (1887-1975) осуществили опыты по столкновениям электронов с атомами газов

В 1910-14 годах немецкие физики Джеймс Франк (1882-1964) и Гу­став Герц (1887-1975) осуществили опыты по столкновениям электронов с атомами газов, которые явились прямым доказательством дискретности внутренних состояний атомов (Нобелевская премия 1925 г.). Схема их установки приведена на рис. 18.4.

Рис. 18.4- Схема опытов Франка и Герца

₀ U_O 2U_O 3U_O U

Рис. 18.5. Зависимость силы тока I в цепи анода от напряжения U между катодом и сеткой

Рис. 18.4- Схема опытов Франка и Герца

В стеклянную трубку были вмонтированы три металлических элек­трода: катод, анод и сетка. Воздух из трубки откачивали вакуумным насосом, а затем она заполнялась парами ртути не очень высокой кон­центрации. На катод и сетку подавалось напряжение U. Таким обра­зом, в пространстве между катодом и сеткой создавалось электрическое поле, которое ускоряло электроны, вылетавшие с поверхности нагретого током катода вследствие термоэлектронной эмиссии. В пространстве ме­жду сеткой и анодом создавалось другое, более слабое электрическое по­ле, которое замедляло движение электронов, проникавших в эту область сквозь сетку. Только те электроны из числа проникших сквозь сетку до­стигали поверхности анода, кинетическая энергия которых была больше потенциальной энергии е U₃, приобретаемой ими при движении в электри­ческом поле от сетки к аноду. Здесь U₃ - задерживающее напряжение между сеткой и анодом. Эти электроны создавали в цепи электрический ток, сила которого I измерялась посредством гальванометра. Целью из­мерений было снятие вольт-амперной характеристики, т.е. зависимости силы анодного тока I от напряжения между катодом и сеткой. Резуль­таты этих измерений представлены графиком зависимости I = I(U) на рис. 18.5.

При увеличении напряжения U от значения U= 0 сила тока I в цепи анода сначала монотонно возрастает, достигает максимума при некото­ром значении напряжения U_o, затем резко падает, достигает минимума и снова начинает возрастать, достигая второго максимума при значении напряжения 2 U₀. Следующий максимум силы анодного тока соответ­ствует значению напряжения 3 U₀ и т.д. Такой характер зависимости силы тока от ускоряющего электроны напряжения можно объяснить сле­дующим образом.

I

|

|

|

|

|

|

|

|

_{| ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------_____________________________}

₀ U_O 2U_O 3U_O U

Рис. 18.5. Зависимость силы тока I в цепи анода от напряжения U между катодом и сеткой

Электроны, летящие от катода, сталкиваются с атомами ртути. Столк­новение, после которого внутренняя энергия атома не изменяется, назы­вают упругим. В зависимости от условий столкновения кинетическая энергия электрона после упругого столкновения может как уменьшиться, так и увеличиться. Но в любом случае она изменяется незначительно. Относительное изменение кинетической энергии электрона после упруго­го столкновения с атомом равно по порядку величины отношению массы электрона к массе атома, т.е. m_e / m_a ~ 10 ^{– 4}.

Таким образом, кине­тическая энергия электрона в упругих столкновениях с атомами газа практически не изменяется.

Столкновение электрона с атомом, после которого изменяется вну­треннее состояние последнего, называют неупругим. Возникает вопрос, какие значения может принимать внутренняя энергия атома? Если она может принимать любые значения, то при неупругом столкновении с электроном атом может принять от него (или отдать ему) любую часть энергии. В этом случае наблюдаемая в опытах Франка и Герца зависи­мость I = I(U) не поддается объяснению.

Предположим, что состояния атома дискретны, т.е. их можно перену­меровать. При этом энергия атома может принимать не любые, а только вполне определенные значения E ₁, Е₂, Е₃,..., каждое из которых соот­ветствует какому-то состоянию атома. В таком случае при неупругом столкновении с электроном энергия атома может измениться только на величину Δ E, которая равна разности каких-либо двух из возможных значений внутренней энергии атома E ₁, Е₂, Е₃,...:

где n ₁, n ₂ = 1, 2, 3, …

Пусть E ₁ есть наименьшее значение внутренней энергии атома. Состо­яние, в котором атом обладает такой энергией, называют основным. Все другие состояния атома называют возбужденными. Пусть Е₂ - наимень­шее значение энергии атома в возбужденном состоянии. Следовательно, наименьшее значение энергии, которую может принять от электрона при неупругом ударе находящийся в основном состоянии атом, равно

Δ E ₀ = E ₂ – E ₁.

Если кинетическая энергия налетающего на атом электрона меньше Δ E ₀:

, (18.3)

то внутренняя энергия атома после столкновения не изменится, т.е. столкновение будет упругим. Так как кинетическая энергия электрона после упругого столкновения с атомом практически не изменяется, при движении электрона от катода к сетке она под действием ускоряющего электрического поля будет постепенно увеличиваться. Подлетающий к сетке электрон приобретает наибольшую кинетическую энергию, кото­рая связана с напряжением U между катодом и сеткой сооношением

(18.4)

С учетом этого соотношения условие (18.3), при выполнении которого происходят только упругие столкновения электронов с атомами, можно записать как

eU < Δ E ₀. (18.5)

Из этого неравенства следует, что до тех пор, пока напряжение U меньше значения

U ₀ = , (18.6)

при увеличении U будет увеличиваться кинетическая энергия (18.4) под­летающих к сетке электронов и вследствие этого будет возрастать доля электронов, которые преодолевают пространство между сеткой и анодом, где имеется тормозящее их движение электрическое поле, т.е. будет ра­сти сила анодного тока /.

Когда напряжение U немного превысит значение U_o и кинетическая энергия (18.4) подлетающих к сетке электронов станет несколько больше Δ E ₀, некоторые электроны при столкновениях с атомами будут отдавать им почти всю свою энергию. Такие электроны, даже если они пролетят сквозь сетку, не смогут достичь анода. До анода будут долетать толь­ко электроны, которые не испытали неупругих столкновений с атомами. Чем больше напряжение U, тем больше кинетическая энергия электро­нов и тем большее число электронов теряют свою энергию в неупругих столкновениях с атомами. Поэтому при U > U_o сила тока в цепи анода начинает уменьшаться при увеличении напряжения U.

При напряжениях U > U_o вылетающие с катода электроны приобре­тают кинетическую энергию

,

когда расстояние до сетки еще достаточно велико. В таком случае элек­трон после неупругого соударения с атомом на пути к сетке еще успевает ускориться и приобрести кинетическую энергию, достаточную для пре­одоления тормозящего поля между сеткой и анодом. По этой причине начинается новый рост силы анодного тока при дальнейшем увеличении напряжения U.

Напряжение U_o называется первым потенциалом возбуждения атома. Атом, получивший при столкновении с электроном энергию Δ E ₀ = eU₀,, переходит в возбужденное состояние. Спустя некоторое время (~10^-8 c) он самопроизвольно возвращается в основное состояние. При этом атом испускает квант электромагнитного излучения частоты ω = Δ E ₀ / ћ.

При напряжении U между катодом и сеткой, которое немного пре­вышает значение 2 U_o, электрон после одного неупругого столкновения с атомом подлетает к сетке с кинетической энергией, достаточной для вто­рого неупругого столкновения. В этом столкновении он теряет почти всю свою энергию и поэтому не долетает до анода. При увеличении напря­жения U все больше электронов на пути от катода к сетке испытывают неупругие столкновения с атомами ртути дважды. Поэтому сила анод­ного тока снова начинает уменьшаться. Аналогичные опыты были про­ведены с атомами других химических элементов. Все они дали такие же результаты, которые убедительно доказали, что внутренние состояния атомов дискретны. Эти результаты не согласуются с представлениями и законами классической механики, что послужило еще одним поводом к созданию новой теории строения атома.