Визначення оптимальної ціни, при якій фірма отримає максимальний прибуток

Математична модель цієї задачі має вигляд:

де П – прибуток, який отримає фірма від реалізації продукції за досліджуваний період;

F – постійні витрати фірми на виробництво і збут продукції за даний період;

V – змінні витрати на одиницю продукції.

Студенти повинні дати пояснення в проекті відносно складу F та V і об’єктивних закономірностей, яким підпорядкована їх зміна. Чисельні значення цих показників визначаються даними до проекту.

Взаємозв’язок між Ц та N встановлено у п. 4.1 у вигляді рівняння регресії.

Максимізувати прибуток фірми можна з використанням похідної .

Прирівнюємо = 0 і знаходимо Ц_опт, N_опт, П_max.

Отже, отримаємо

В результаті проведених розрахунків отримуємо величину максимального прибутку для значення оптимальної ціни та обсяг збуту, при яких цей прибуток буде отримано.

Знаходимо також собівартість одиниці продукції при даному обсязі збуту:

.

Студентам слід побудувати також графік залежності собівартості від обсягу збуту у обраному масштабі.

Рис. 3. Залежність собівартості товару від обсягу збуту

Для прийняття ефективних рішень важливе значення має визначення цінової еластичності попиту. Цінова еластичність попиту визначає чутливість споживачів до змін у цінах з точки обсягу товарів, що вони купують.

де - обсяг збуту, визначений за рівнянням регресії відповідно при цінах .

Еластичний попит має місце у тих випадках, коли цінова еластичність по модулю перевищує 1. Студентам слід описово проаналізувати вплив цінової еластичності попиту на цінову стратегію фірми.