Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Уравнение Шредингера в цилиндрических координатах





 

Гамильтониан системы с осью симметрии Oz

 

, (5.15)

где:

– энергия радиального движения в плоскости (x,y);

– энергия вращения в плоскости (x,y), , – момент инерции;

– энергия движения по оси z, – оператор проекции импульса.

Если не зависит от z, то

 

, , .

 

Проекция момента импульса на ось z и импульс вдоль этой оси сохраняются с течением времени и имеют определенные значения вместе с энергией. Состояние характеризуется собственными значениями операторов , или числами , и m:

 

.

Стационарное уравнение Шредингера получает вид

. (5.16)

 

Переменные r, z и j разделяются. С учетом

 

,

 

ищем решение в виде

. (5.17)

 

Подставляем (5.17) в (5.16) и получаем радиальное уравнение

 

, (5.18)

 

где , поскольку уравнение содержит m 2.

Замена (5.4)

с учетом устраняет первую производную и дает уравнение

(5.19)

 

с условие (5.14) . Эффективная потенциальная энергия

 

.

 

Ортонормированность функций дискретного спектра имеет вид (5.6)

 

. (5.20)

 

Для уравнения (5.19) и решения применимы краевые условия из раздела 3.2.

 

Date: 2015-05-19; view: 2160; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.009 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию