Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Линейный гармонический осциллятор. Гармонический осциллятор колеблется по гармоническому закону и имеет эквидистантный спектр энергии
|
|
Гармонический осциллятор колеблется по гармоническому закону и имеет эквидистантный спектр энергии. Состоянию n сопоставляется n квантов с одинаковой энергией. Методы описания осциллятора используются для квантования электромагнитного поля в резонаторе и в свободном пространстве.
Осциллятор в классической теории. Используются потенциальная энергия и возвращающая сила
, 
.
Второй закон Ньютона 
дает уравнение и решение
, 
,
,
тогда
. (3.23)
При максимальном отклонении 
, 
и из (3.23) находим
. (3.24)
Осциллятор в квантовой теории. Уравнение Шредингера (3.1)
(3.26)
для безразмерного аргумента
, 
, 
(3.27)
дает
, (3.29)
. (3.30)
При 
решение
,
где 
– полином Эрмита. При s не целом 
и условие нормировки 
не существует.
Условие ортонормированности
(3.31)
упрощается при
,
тогда
. (3.32)
Учитывая 
, 
, из (3.32) находим
,
. (3.32а)
Ортонормированность и рекуррентные соотношения:
, 
, (3.33)
,
,
, (3.34)
. (3.35)
Date: 2015-05-19; view: 470; Нарушение авторских прав