Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Основные постулаты квантовой теории
|
|
1) Среднее значение любой физической величины Q находится по формуле: 
, где 
- оператор физической величины Q.
2) Операторы величин x и 
: 
(это видно из сопоставления 1) с формулами для <x> и <px>. Для 
, 
, 
, 
аналогично.
· Операторы 
и - основные в квантовой теории.
3) Общее правило операторов других физических величин: формулы классической физики, связывающие величины, следует рассматривать как формулы, связывающие операторы этих величин.
Пример 1: p2 = 
+ 
+ 
= 
+ 
+ 
= (-iħ 
)2 + (-iħ 
)2 + (-iħ 
)2 = - ħ2(
+ 
+ 
) = - ħ2 
, где
- оператор Лапласа.
Пример 2: K = 
= 
= 
= 
Для потенциальных полей: U = 
x 
оператор потенциальной энергии: 
= 
= 
Пример 3: E = K + U 
= 
= 
+ 
, где
- оператор полной энергии.
Пример 4: 
= 
= 
–момент импульса в классической механике.
Тогда проекция момента импульса на ось z:
Mz = x 
py – y px 
= x -y =x (-iħ ) – y(-iħ ) = -iħ(x –y )
4)Доказано, что в сферической системе координат 
5)Среднее значение полной энергии 
· Это следует из <E> = 
= 
+ 
· <E> = <K> + <U>не эквивалентно E = K + U, т.к. в силу соотношения неопределенностей K и U не могут одновременно иметь определенные значения (K 
p, U x), при этом связь между средними значениями сохраняется.
Перед тем как сформулировать следующий постулат дадим некоторые определения:
Собственное состояние – состояние, в котором величина Q имеет
собственное (определенное) значение.
Собственные значения величины Q – значения, при которых существуют собственные функции оператора 
.
Собственные функции оператора 
– ψ – функции, которые являются решениями
уравнения 
и удовлетворят естественным условиям
6)Собственное состояние величины Q описывается собственной ψ – функцией, которая
является решением уравнения 
, где – оператор величины Q.
Проверка: <Q> = 
т.к. в данном состоянии Q = const и 
= 1
· Собственные значения Q, полученные математически, обнаруживаются и измеряются экспериментально.
· Уравнение 
есть обобщение правила квантования энергии на случай любых физических величин. Для :
= (
+ U) 
= E 
или 
+ 
(E – U) = 0 – уравнение Шредингера для стационарных состояний.
Date: 2015-05-19; view: 533; Нарушение авторских прав