Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Спин электрона. Оператор спина электрона. Матрицы Паули. Собственные функции операторов спинаДля полного объяснения всех свойств атома была выдвинута гипотеза о наличии у электрона так называемого спина. Спин — это чисто квантовое свойство электрона, не имеющее классических аналогов. Спин — это собственный момент импульса электрона, не связанный с движением в пространстве. Для полного описания состояния электрона в атоме необходимо к трем квантовым числам n, l, m добавить еще одно - спиновое квантовое число (спин) S. Для всех электронов абсолютное значение спина всегда равно s = ½. Это квантовое число определяет ориентацию собственного момента количества движения электрона на некоторое направление, например, на направление орбитального момента электрона. Наличие спина приводит к удвоению состояний электрона в атоме. Спин не имеет классического аналога, это такое же внутреннее свойство электрона, как его заряд и масса. Спин – неотъемлемое свойство микрочастицы, особая степень свободы. Для описания этого свойства ему в соответствие приводится механический момент . Спиновый (собственный) момент электрона есть вектор , у которого определены только модуль и одна из проекций: (10) (11) где: (12)(спиновое квантовое число для электрона, принимающее единственное значение ½). Проекция спина на ось z (магнитное спиновое число ms) может иметь лишь два значения: (13) (магнитное спиновое квантовое число, принимающее 2 значения). В соответствии с (12,13) вектор для электрона относительно выделенного направления (ось z) может ориентироваться лишь двумя способами (пространственное квантование). Оператор спина подчиняется тем же соотношениям, что и оператор орбитального момента импульса: где εijk – символ Леви-Чивиты. Собственные векторы операторов S2 и Sz (выраженные через кет-векторы в общем S-базисе) равны:
где через m обозначено квантовое число проекции спина на выделенную ось. Операторы увеличения и уменьшения спина, действующие на данные собственные векторы, дают соотношения: , где В отличие от орбитального момента импульса, указанные собственные векторы (и соответствующие матричные элементы) не выражаются через сферические гармоники и не являются функциями углов θ и φ. Величины s и m могут быть полуцелыми числами. В квантовой механике спин квантуется в единицах постоянной Дирака , которая образуется путём деления постоянной Планка (постоянной действия) на 2π. При этом функция состояния частицы зависит как от координат в виде радиус-вектора , так и от в виде дискретного набора величин: Здесь можно выделить бозоны (s = 0 или 1 или 2 или...) и фермионы (s = 1/2 или 3/2 или 5/2 или...). В процессах взаимодействия сохраняется общий момент импульса системы, складывающийся из орбитального момента импульса и спина.
|