Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Элементы аналитической геометрии
|
|
(Домашняя контрольная работа №1)
Задание 1. (1 балл)
Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти:
уравнение стороны ВС,
уравнение высоты АД и ее длину;
уравнение средней линии треугольника КМ, параллельной стороне АВ;
угол между АД и КМ.
| А(4;1), В(0;-2), С(-5;10) | А(5;-1), В(12;-2), С(4;4) | ||
| А(-2;0), В(5;-1), С(-3;5) | А(3;3), В(10;2), С(2;8) | ||
| А(6;0), В(2;-3), С(-3;9) | А(6;4), В(13;3), С(5;9) | ||
| А(0;4), В(7;3), С(-1;9) | А(1;4), В(8;3), С(0;9) | ||
| А(3;-3), В(-1;-6), С(-6;6) | А(7;1), В(0;-3), С(-5;3) |
Задание 2. (2 балла)
Даны координаты вершин пирамиды АВСД. Найти:
уравнения сторон АВ и ВС,
угол между этими сторонами,
уравнение ребра АД,
уравнение грани АВС,
угол между ребром АД и гранью АВС,
уравнение высоты ДД1;
проекцию точки Д на грань АВС.
| А(4;2;5), В(0;7;2), С(0;2;7), Д(1;5;0) | А(8;6;4), В(10;5;5), С(5;6;8), Д(8;10;7) | ||
| А(4;2;5), В(-1;7;1), С(2;8;4), Д(7;5;9) | А(7;5;3), В(9;4;4), С(4;5;7), Д(7;9;6) | ||
| А(4;4;10), В(4;10;2), С(2;8;4), Д(9;6;9) | А(3;5;4), В(8;7;4), С(5;10;4), Д(4;7;8) | ||
| А(4;3;5), В(5;8;3), С(1;9;9), Д(0;5;-1) | А(10;6;6), В(-2;8;2), С(6;8;9), Д(7;10;3) | ||
| А(3;5;4), В(5;8;3), С(1;9;9), Д(6;4;8) | А(6;6;2), В(5;4;7), С(2;4;7), Д(7;3;0) |
Задание 3. (1,5 балла)
Даны координаты точек А и В. Требуется:
составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через точки А и В;
найти полуоси, фокусы и эксцентриситет этого эллипса;
построить эллипс;
составить уравнение параболы, проходящей через начало координат и точку А симметрично относительно оси OХ;
найти фокус, фокальный радиус точки M и уравнение директрисы;
построить параболу.
А ( ), В ( ).
| А ( ), В ( ).
| ||
А ( ), В ( ).
| А ( ), В ( ).
| ||
А ( ), В ( ).
| А ( ), В ( ).
| ||
А (–8; 4), В ( ).
| А ( ), В ( ).
| ||
А ( ), В ( ).
| А ( ), В ( ).
|
Задание 4. (1,5 балла)
Даны координаты точек А и В. Требуется:
1) Составить каноническое уравнение гиперболы, проходящей через эти точки, если фокусы гиперболы расположены на оси абсцисс;
2) Найти полуоси, фокусы, эксцентриситет и уравнения асимптот этой гиперболы;
3) Найти все точки пересечения гиперболы с окружностью с центром в начале координат, если эта окружность проходит через фокусы гиперболы;
4) Построить гиперболу, ее асимптоты и окружность.
А ( ), В ( ).
| А ( ), В ( ).
| ||
А ( ), В ( ).
| А ( ), В ( ).
| ||
А ( ), В ( ).
| А ( ), В ( ).
| ||
А ( ), В ( ).
| А ( ), В ( ).
| ||
А ( ), В ( ).
| А ( ), В ( ).
|
Задание 5. (3 балла)
Построить:
а) кривую, заданную уравнением в полярных координатах по точкам, придавая φ значения через промежуток 
(0 ≤ φ ≤ 2π) и записать уравнение в декартовых координатах;
б) кривую, заданную параметрическими уравнениями (0 ≤ t ≤ 2π).
| а) | 
| б) | 
| |
| а) | 
| б) | 
| |
| а) | 
| б) | 
| |
| а) | 
| б) | 
| |
| а) | 
| б) | 
| |
| а) | 
| б) | 
| |
| а) | 
| б) | 
| |
| а) | 
| б) | 
| |
| а) | 
| б) | 
| |
| а) | 
| б) | 
|
Задание 6. (1 балл)
Определить тип поверхности, приведя ее уравнение к каноническому виду. Сделать схематический чертеж.
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
|
Варианты для выполнения домашних контрольных работ
| Вариант | Номера задач | Вариант | Номера задач |
| 2 11 22 39 50 58 | 10 11 22 32 47 51 | ||
| 3 15 27 38 46 55 | 8 16 30 31 43 56 | ||
| 4 14 23 37 48 51 | 7 13 27 37 46 53 | ||
| 5 13 25 36 44 56 | 5 14 26 35 50 55 | ||
| 6 18 28 35 45 53 | 6 18 23 36 41 52 | ||
| 7 16 30 34 42 54 | 3 20 24 39 42 59 | ||
| 8 17 29 33 47 57 | 4 12 25 40 44 54 | ||
| 9 20 26 32 41 60 | 1 17 28 34 45 57 | ||
| 10 19 21 31 50 59 | 2 15 29 38 48 60 | ||
| 10 20 27 32 45 59 | 2 13 25 36 50 58 | ||
| 9 16 30 35 43 56 | 1 14 29 35 44 56 | ||
| 8 15 24 39 50 51 | 4 12 21 37 43 52 | ||
| 7 19 26 31 47 53 | 3 17 26 39 42 55 | ||
| 6 18 25 36 49 52 | 6 15 23 38 47 54 | ||
| 5 17 21 33 41 55 | 5 18 24 33 49 59 | ||
| 4 11 22 34 44 60 | 7 20 28 40 46 57 | ||
| 3 12 28 38 42 56 | 8 19 30 31 41 53 | ||
| 2 13 29 40 48 54 | 10 16 22 32 45 56 | ||
| 1 14 23 37 46 57 | 9 11 27 34 48 51 | ||
| 9 19 21 33 49 58 | 10 12 21 40 42 58 |
Date: 2015-04-23; view: 699; Нарушение авторских прав