Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Элементы аналитической геометрии





(Домашняя контрольная работа №1)

Задание 1. (1 балл)

Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти:

уравнение стороны ВС,

уравнение высоты АД и ее длину;

уравнение средней линии треугольника КМ, параллельной стороне АВ;

угол между АД и КМ.

 

А(4;1), В(0;-2), С(-5;10) А(5;-1), В(12;-2), С(4;4)
А(-2;0), В(5;-1), С(-3;5) А(3;3), В(10;2), С(2;8)
А(6;0), В(2;-3), С(-3;9) А(6;4), В(13;3), С(5;9)
А(0;4), В(7;3), С(-1;9) А(1;4), В(8;3), С(0;9)
А(3;-3), В(-1;-6), С(-6;6) А(7;1), В(0;-3), С(-5;3)

Задание 2. (2 балла)

Даны координаты вершин пирамиды АВСД. Найти:

уравнения сторон АВ и ВС,

угол между этими сторонами,

уравнение ребра АД,

уравнение грани АВС,

угол между ребром АД и гранью АВС,

уравнение высоты ДД1;

проекцию точки Д на грань АВС.

А(4;2;5), В(0;7;2), С(0;2;7), Д(1;5;0) А(8;6;4), В(10;5;5), С(5;6;8), Д(8;10;7)
А(4;2;5), В(-1;7;1), С(2;8;4), Д(7;5;9) А(7;5;3), В(9;4;4), С(4;5;7), Д(7;9;6)
А(4;4;10), В(4;10;2), С(2;8;4), Д(9;6;9) А(3;5;4), В(8;7;4), С(5;10;4), Д(4;7;8)
А(4;3;5), В(5;8;3), С(1;9;9), Д(0;5;-1) А(10;6;6), В(-2;8;2), С(6;8;9), Д(7;10;3)
А(3;5;4), В(5;8;3), С(1;9;9), Д(6;4;8) А(6;6;2), В(5;4;7), С(2;4;7), Д(7;3;0)

Задание 3. (1,5 балла)

 

Даны координаты точек А и В. Требуется:

составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через точки А и В;

найти полуоси, фокусы и эксцентриситет этого эллипса;

построить эллипс;

составить уравнение параболы, проходящей через начало координат и точку А симметрично относительно оси OХ;

найти фокус, фокальный радиус точки M и уравнение директрисы;

построить параболу.

 

А( ), В( ). А( ), В( ).
А( ), В( ). А( ), В( ).
А( ), В( ). А( ), В( ).
А(–8; 4), В( ). А( ), В( ).
А( ), В( ). А( ), В( ).

 



Задание 4. (1,5 балла)

Даны координаты точек А и В. Требуется:

1) Составить каноническое уравнение гиперболы, проходящей через эти точки, если фокусы гиперболы расположены на оси абсцисс;

2) Найти полуоси, фокусы, эксцентриситет и уравнения асимптот этой гиперболы;

3) Найти все точки пересечения гиперболы с окружностью с центром в начале координат, если эта окружность проходит через фокусы гиперболы;

4) Построить гиперболу, ее асимптоты и окружность.

А( ), В( ). А( ), В( ).
А( ), В( ). А( ), В( ).
А( ), В( ). А( ), В( ).
А( ), В( ). А( ), В( ).
А( ), В( ). А( ), В( ).

Задание 5. (3 балла)

Построить:

а) кривую, заданную уравнением в полярных координатах по точкам, придавая φ значения через промежуток (0 ≤ φ ≤ 2π) и записать уравнение в декартовых координатах;

б) кривую, заданную параметрическими уравнениями (0 ≤ t ≤ 2π).

 

а) б)
а) б)
а) б)
а) б)
а) б)
а) б)
а) б)
а) б)
а) б)
а) б)

Задание 6. (1 балл)

Определить тип поверхности, приведя ее уравнение к каноническому виду. Сделать схематический чертеж.

 

Варианты для выполнения домашних контрольных работ

 

Вариант Номера задач Вариант   Номера задач
2 11 22 39 50 58 10 11 22 32 47 51
3 15 27 38 46 55 8 16 30 31 43 56
4 14 23 37 48 51 7 13 27 37 46 53
5 13 25 36 44 56 5 14 26 35 50 55
6 18 28 35 45 53 6 18 23 36 41 52
7 16 30 34 42 54 3 20 24 39 42 59
8 17 29 33 47 57 4 12 25 40 44 54
9 20 26 32 41 60 1 17 28 34 45 57
10 19 21 31 50 59 2 15 29 38 48 60
10 20 27 32 45 59 2 13 25 36 50 58
9 16 30 35 43 56 1 14 29 35 44 56
8 15 24 39 50 51 4 12 21 37 43 52
7 19 26 31 47 53 3 17 26 39 42 55
6 18 25 36 49 52 6 15 23 38 47 54
5 17 21 33 41 55 5 18 24 33 49 59
4 11 22 34 44 60 7 20 28 40 46 57
3 12 28 38 42 56 8 19 30 31 41 53
2 13 29 40 48 54 10 16 22 32 45 56
1 14 23 37 46 57 9 11 27 34 48 51
9 19 21 33 49 58 10 12 21 40 42 58

 










Date: 2015-04-23; view: 455; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.009 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию