Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Элементы аналитической геометрии





(Домашняя контрольная работа №1)

Задание 1. (1 балл)

Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти:

уравнение стороны ВС,

уравнение высоты АД и ее длину;

уравнение средней линии треугольника КМ, параллельной стороне АВ;

угол между АД и КМ.

 

  А(4;1), В(0;-2), С(-5;10)   А(5;-1), В(12;-2), С(4;4)
  А(-2;0), В(5;-1), С(-3;5)   А(3;3), В(10;2), С(2;8)
  А(6;0), В(2;-3), С(-3;9)   А(6;4), В(13;3), С(5;9)
  А(0;4), В(7;3), С(-1;9)   А(1;4), В(8;3), С(0;9)
  А(3;-3), В(-1;-6), С(-6;6)   А(7;1), В(0;-3), С(-5;3)

Задание 2. (2 балла)

Даны координаты вершин пирамиды АВСД. Найти:

уравнения сторон АВ и ВС,

угол между этими сторонами,

уравнение ребра АД,

уравнение грани АВС,

угол между ребром АД и гранью АВС,

уравнение высоты ДД1;

проекцию точки Д на грань АВС.

  А(4;2;5), В(0;7;2), С(0;2;7), Д(1;5;0)   А(8;6;4), В(10;5;5), С(5;6;8), Д(8;10;7)
  А(4;2;5), В(-1;7;1), С(2;8;4), Д(7;5;9)   А(7;5;3), В(9;4;4), С(4;5;7), Д(7;9;6)
  А(4;4;10), В(4;10;2), С(2;8;4), Д(9;6;9)   А(3;5;4), В(8;7;4), С(5;10;4), Д(4;7;8)
  А(4;3;5), В(5;8;3), С(1;9;9), Д(0;5;-1)   А(10;6;6), В(-2;8;2), С(6;8;9), Д(7;10;3)
  А(3;5;4), В(5;8;3), С(1;9;9), Д(6;4;8)   А(6;6;2), В(5;4;7), С(2;4;7), Д(7;3;0)

Задание 3. (1,5 балла)

 

Даны координаты точек А и В. Требуется:

составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через точки А и В;

найти полуоси, фокусы и эксцентриситет этого эллипса;

построить эллипс;

составить уравнение параболы, проходящей через начало координат и точку А симметрично относительно оси OХ;

найти фокус, фокальный радиус точки M и уравнение директрисы;

построить параболу.

 

  А (), В ().   А (), В ().
  А (), В ().   А (), В ().
  А (), В ().   А (), В ().
  А (–8; 4), В ().   А (), В ().
  А (), В ().   А (), В ().

 

Задание 4. (1,5 балла)

Даны координаты точек А и В. Требуется:

1) Составить каноническое уравнение гиперболы, проходящей через эти точки, если фокусы гиперболы расположены на оси абсцисс;

2) Найти полуоси, фокусы, эксцентриситет и уравнения асимптот этой гиперболы;

3) Найти все точки пересечения гиперболы с окружностью с центром в начале координат, если эта окружность проходит через фокусы гиперболы;

4) Построить гиперболу, ее асимптоты и окружность.

  А (), В ().   А (), В ().
  А (), В ().   А (), В ().
  А (), В ().   А (), В ().
  А (), В ().   А (), В ().
  А (), В ().   А (), В ().

Задание 5. (3 балла)

Построить:

а) кривую, заданную уравнением в полярных координатах по точкам, придавая φ значения через промежуток (0 ≤ φ ≤ 2π) и записать уравнение в декартовых координатах;

б) кривую, заданную параметрическими уравнениями (0 ≤ t ≤ 2π).

 

  а) б)
  а) б)
  а) б)
  а) б)
  а) б)
  а) б)
  а) б)
  а) б)
  а) б)
  а) б)

Задание 6. (1 балл)

Определить тип поверхности, приведя ее уравнение к каноническому виду. Сделать схематический чертеж.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Варианты для выполнения домашних контрольных работ

 

Вариант Номера задач Вариант   Номера задач
  2 11 22 39 50 58   10 11 22 32 47 51
  3 15 27 38 46 55   8 16 30 31 43 56
  4 14 23 37 48 51   7 13 27 37 46 53
  5 13 25 36 44 56   5 14 26 35 50 55
  6 18 28 35 45 53   6 18 23 36 41 52
  7 16 30 34 42 54   3 20 24 39 42 59
  8 17 29 33 47 57   4 12 25 40 44 54
  9 20 26 32 41 60   1 17 28 34 45 57
  10 19 21 31 50 59   2 15 29 38 48 60
  10 20 27 32 45 59   2 13 25 36 50 58
  9 16 30 35 43 56   1 14 29 35 44 56
  8 15 24 39 50 51   4 12 21 37 43 52
  7 19 26 31 47 53   3 17 26 39 42 55
  6 18 25 36 49 52   6 15 23 38 47 54
  5 17 21 33 41 55   5 18 24 33 49 59
  4 11 22 34 44 60   7 20 28 40 46 57
  3 12 28 38 42 56   8 19 30 31 41 53
  2 13 29 40 48 54   10 16 22 32 45 56
  1 14 23 37 46 57   9 11 27 34 48 51
  9 19 21 33 49 58   10 12 21 40 42 58

 

Date: 2015-04-23; view: 658; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.01 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию