Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Расстояние между прямыми и плоскостями
Под расстоянием между двумя любыми геометрическими фигурами понимается расстояние между их ближайшими точками (если такие существуют). Поэтому, чтобы определить расстояние между прямыми и плоскостями, надо знать их ближайшие точки. 1. Расстояние между параллельными плоскостями. Примером расстояния между параллельными плоскостями может служить высота призмы, высота потолка в комнате и т.д. 2. Расстояние между плоскостью и параллельной ей прямой. ей прямой называется длина перпендикуляра, проведенного из любой точки прямой к плоскости (рис. 44).
. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Сначала дадим понятие общего перпендикуляра скрещивающихся прямых. Определение. Общим перпендикуляром двух скрещивающихся прямых называется отрезок с концами на этих прямых и перпендикулярный к каждой из них. На рисунке 45 отрезок АВ — общий перпендикуляр скрещивающихся прямых оиЬ. Объясним это.
Скрещивающиеся прямые аи Ъ лежат в параллельных плоскостях. Обозначим их соответственно а, р. Пусть проекция а1 прямой а на плоскости р пересекает прямую Ъ в некоторой точке В. Точка В является проекцией на Р некоторой точки А е а. Отрезок АВ будет общим перпендикуляром плоскостей а и р, а поэтому и общим перпендикуляром прямых а и 6. Если теперь возьмем любой другой отрезок XY (Xea, Yeb), то |АВ|<|ХУ|. Поэтому расстояние между скрещивающимися прямыми связано с их общим перпендикуляром. Определение. Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется длина их общего перпендикуляра. Вопросы и задания 1. Как можно найти расстояние между параллельными плоскостями? 2. Что такое расстояние между плоскостью и параллельной ей прямой? 3. Что такое общий перпендикуляр скрещивающихся прямых? 4. Как можно найти расстояние между скрещивающимися прямыми? Задачи А 128. Расстояние между двумя параллельными плоскостями равно h. Отрезок длины а своими концами упирается в эти плоскости. Найдите проекцию отрезка на каждую из плоскостей.
129. Из концов отрезка АВ, не пересекающего плоскость, опущены 130. Концы данного отрезка, не пересекающего плоскость, удалены 131. Ребро куба равно а. Найдите расстояние между скрещивающи 132. Два отрезка, длины которых 13 и 37 дм, упираются концами в В 133. Отрезок длиной 10 дм пересекает плоскость, концы его удалены 134. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 17 и 13 5. К плоскости треугольника из центра вписанной в него окружности радиусом 0,4дм восстановлен перпендикуляр длиной 0,3 дм. Найдите расстояние от конца этого перпендикуляра до сторон треугольника. 136. Из вершины квадрата опущен перпендикуляр к его плоскости. Расстояния от конца этого перпендикуляра до других вершин квадрата равны тип (т<п). Найдите длину перпендикуляра и сторону квадрата. 137. Стороны равностороннего треугольника равны 6 дм. Найдите 138. Стороны треугольника равны 2, 6,5 и 7,5 дм. Из вершины 139. Ребро правильного тетраэдра а. Найдите расстояние между его 140. Из вершины А прямоугольника ABCD восстановлен перпенди
Date: 2015-04-23; view: 4582; Нарушение авторских прав |