![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Определение 3. 6
Число, равное произведению длин двух векторов на косинус угла между ними называется скалярным произведением этих векторов. Для векторов Таким образом, по определению
Скалярное произведение обладает свойствами: 1. 2. 3. 4. l 5. 6.
Заметим, что для ортонормированного базиса {` i,` j,` k } пространства V3 справедливы следующие соотношения
Пусть в ДПСК, порожденной репером [O,` i,` j,` k ], заданы два вектора
Используя перечисленные свойства скалярного произведения, получим для этих векторов:
+ = Таким образом, если векторы заданы своими координатами в ДПСК, то их скалярное произведение равно сумме произведений соответствующих координат этих векторов:
Пользуясь этим правилом, можно записать в координатной форме |
Учитывая эти формулы и следствие из свойства 6, находим:
т.е. в ДПСК координаты вектора равны его проекциям на соответствующие оси координат. Для направляющих косинусов вектора ` а имеем
Рассмотрим орт `а о вектора ` а. Учитывая координаты вектора ` а,находим `а о = Следовательно, направляющие косинусы вектора равны координатам его орта и наоборот, т.е. можно записать `а о = (cosa, cosb, cosg). Date: 2015-04-23; view: 473; Нарушение авторских прав |