Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Определение 3.4





Система векторов { 1, 2, …, k} ЛП L называется линейно зависимой, если существуют числа a1, a2, …, ak, не все одновременно равные нулю, такие, что a1 1+a2 2 + …+ ak k =`0.

Если a1 1+a2 2 + …+ ak k =`0 тогда и только тогда, когда все коэффициенты этой линейной комбинации равны 0, то система векторов { 1, 2, …, k } ЛП L называется линейно независимой.

Линейно независимая система { 1, 2, …, k } называется максимально линейно независимой, если "`b Î L система { 1, 2, …, k,`b } – линейно зависима.

Если система { 1, 2, …, k } максимально линейно независима, то равенство

a1 1+ a2 2 + …+ ak k + ak+1 =`0

выполняется, когда не все коэффициенты ai = 0, причем обязательно ak+1¹0. Тогда разделив обе части этого равенства на ak-1, можно записать его в форме

= b1 1+ b2 2 + …+ bk k,

т.е. представить вектор в виде линейной комбинации векторов 1, 2, …, k. При этом говорят, что вектор разложен по векторам 1, 2, …, k.

Можно доказать, что система векторов { 1, 2, …, т } линейно зависима тогда и только тогда, когда хотя бы один из векторов этой системы можно представить в виде линейной комбинации остальных векторов.






Date: 2015-04-23; view: 209; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2020 year. (0.018 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию