![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Векторы и операции над ними
Тема 3. Элементы векторной алгебры Векторы и операции над ними.
- геометрический вектор – это направленный отрезок прямой. Обозначается вектор: а, - длиной (модулем) вектора называется расстояние между его началом и концом, обозначается модуль вектора | - вектор, начало и конец которого совпадают, называется нулевым вектором, обозначается ` 0 или 0, направление этого вектора не определяется, дина его равна 0; - вектор, длина которого равна единице, называется единичным вектором или ортом; - вектор - два вектора называются равными, если они имеют равные модули и одинаково направлены, записывают: ` a =` b. -
![]() ![]() ![]() - ортом вектора ` а называется вектор ` а о такой, что ` а - ненулевые векторы называются компланарными, если они лежат в одной или в параллельных плоскостях; - углом между векторами называется наименьший угол, на который нужно повернуть один из них, чтобы направления этих векторов совпали; обозначают угол между векторами ` а и` b символом - - проекцией вектора ` а на вектор ` b называется число Линейными операциями над векторами называют сложение векторов и умножение вектора на число.
а) по правилу треугольника (рис. 2);
б) по правилу параллелограмма (рис.3).
Напомним, что в параллелограмме ОАСВ (рис.2) сумма
Используя операцию умножения и определение орта вектора, "` а можно записать: Справедлива также следующая теорема: Теорема3.1. Векторы ` а и` b коллинеарны тогда и только тогда, когда существует отличное от нуля число a такое, что Доказательство: 1) если 2) Пусть ` а и` b коллинеарны. Рассмотрим ` а о и ` b о, они, очевидно, тоже коллинеарны. Значит, либо ` а о Нетрудно показать, что введенные выше линейные операции обладают свойствами: 1) 2) 3) 4) (a + b) 5) (ab) 6) a( 7) 8)
Date: 2015-04-23; view: 585; Нарушение авторских прав |