Условия равновесия и устойчивости двухфазной однокомпонентной изолированной системы

В качестве примера на определение конкретных условий равновесия, исходя из общих условий равновесия, рассмотрим изолированную двухфазную систему одного итого де вещества. Например, вода и ее пар. Для такой системы , , .

Если и энтропия соответственно первой и второй фаз, то энтропия системы . Ее общее условие равновесия .

Каждая из фаз представляет собой однокомпонентную систему с переменным числом частиц, и основными уравнениями термодинамики для них будут:

и определим и . Подставим в условие равновесия

,
а т.к. система изолирована, то ее параметры подчиняются следующим уравнениям связи, в качестве независимых параметров выберем ;

, Þ Þ ;
, Þ Þ ;
, Þ Þ ;
изменение одной из компонент, например, приводит к такому же изменению с обратным знаком объема другой компоненты и т.д.

, отсюда в следствии независимости вариаций окончательно получаем следующие частные условия фазового равновесия однокомпонентной системы, т.е.равенство всех ТД сил в обеих фазах:

- равенство температур фаз (условие термического равновесия);

- равенство давлений в фазах (условие механического равновесия);

- равенство химических потенциалов вещества в фазах (условие химического равновесия).

Эти три условия можно записать в виде одного - , условия равенства химических потенциалов вещества в фазах при одинаковых температуре и давлении.

Условие фазового равновесия показывает, что при равновесии двух фаз одного и того де вещества давление является функцией температуры, параметры перестают быть независимыми.

Полученные условия фазового равновесия или справедливы только для однородных фаз, при отсутствии поля внешних сил. Если же фаза находится во внешнем поле (например, в поле сил тяжести), то при равновесии в обеих фазах одинаковы лишь температуры. Давление же и химический потенциал в каждой фазе является функциями координат.