Подсчет числа молекул скорости, которых лежат в заданном диапазоне

При комнатной температуре средняя арифметическая скорость движения молекул:

, а характеристические скорости водорода в 4 раза больше.

Как посчитать число молекул, скорости которых лежат в заданном диапазоне?

Если - число молекул в единице объема, то - число молекул, скорости которых распределены в интервале от до равно:

, если учесть что , и введя переменные , , , то

- такой вид более нагляден, для анализа формы кривой распределения Максвелла. В книгах имеются таблицы интеграла: с их помощью упрощаются вычисления величины .

Из таблиц в частности находим, что:

; ;

Т.о. большая часть молекул имеет скорости в сравнительно небольшом интервале около наиболее вероятной, а молекул со скоростями вне этого интервала сравнительно мало.