Условия равновесия и устойчивости изолированной системы

Изолированная система: , , .

Основное ТД неравенство для неравновесных процессов для такой системы при , , дает Þ , т.к. !

Т.е. энтропия изолированной системы при необратимых процессах возрастает. Когда эти процессы прекратятся, и наступит устойчивое равновесие, энтропия системы будет максимальна.

Таким образом, общим условием устойчивого равновесия изолированной системы является максимальность ее энтропии.

- необходимое условие, - достаточное условие.

Равенство нулю первой вариации является лишь необходимым условие экстремума и не обеспечивает того, чтобы энтропия имела именно максимум. Достаточным условием максимума энтропии является отрицательное значение ее второй вариации, которое обеспечивает устойчивость равновесия.

Если же при вторая вариация положительна (минимум энтропии), то соответствующее состояние системы будет равновесным, но совершенно неустойчивым (механический аналог – шар на вершине конуса), т.к. благодаря флуктуациям в ней начнутся неравновесные процессы, которые и приведут систему в равновесное состояние с максимумом энтропии. Т.к. дальше энтропия не может расти, то это состояние равновесия и будет устойчивым.

Равенство определяет общее условие равновесия, а неравенство - общее условие устойчивости равновесия изолированных ТД систем.

Т.о. наличие флуктуаций в системах приводит к необходимости максимума энтропии при равновесии и, следовательно, всякий раз, когда это условие не выполнено, система не находиться в устойчивом равновесии.