В атоме по состояниям

Состояние электрона в атоме однозначно и определяется набором четырех квантовых чисел:

главного n (n = 1, 2, 3,...);

орбитального ( = 0,.1, 2,.., n-1);

магнитного ( = -l…, -1, 0, +1,…, l),

магнитного спинового m _S (m_S=+ 1/2, -1/2).

Распределение электронов в атоме подчиняется принципу Паули, который может быть использован в его простейшей формулировке: в одном и том же атоме не может быть более одного электрона с одинаковым набором четырех квантовых чисел n, , и m_S, т.е.

Z(n, , m_S, ) = 0 или 1,

где Z(n, , m_S, ) - число электронов, находящихся в квантовом состоянии, описываемом набором четырех квантовых чисел: n, , и m_S. Таким образом, принцип Паули утверждает, что два электрона, связанные в одном и том же атоме, различаются значениями, по крайней мере, одного квантового числа.

Согласно формуле , данному n соответствует n² различных состояний, отличающихся значениями и . Квантовое число m_S может принимать лишь два значения (). Поэтому максимальное число электронов, находящихся в состояниях, определяемых данным квантовым числом, равно

.

Совокупность электронов в многоэлектронном атоме, имеющих одно и то же главное квантовое число n, называют электронной оболочкой. В каждой из оболочек электроны распределяются по подоболочкам, соответствующим данному . Поскольку орбитальное квантовое число принимает значения от 0 до n-1, число подоболочек равно порядковому номеру n -оболочки.

Количество электронов в подоболочке определяется магнитным и магнитным спиновым квантовыми числами. Максимальное число электронов в подоболочке с данным 1 равно 2(21 + 1). Обозначения оболочек, а также распределение электронов по оболочкам и подоболочкам представлены в таблице.

Главное квантовое число
Символы оболочки	К	L	M	N	O
Максимальное число электронов в оболочке
Орбитальное квантовое число		0 1	0 1 2	0 1 2 3	0 1 2 3 4
Символы под- Оболочки	1s	2s 2p	3s 3p 3d	4s 4p 4d 4f	5s 5p 5d 5f 5g
Максимальное число электронов в подоболочке		2 6	2 6 10	2 6 10 14	2 6 10 14 18

Принцип Паули, лежащий в основе систематики заполнения электронных состоянии в атомах, позволяет объяснить периодическую систему Менделеева, фундаментальный закон природы, являющийся основой современной химии, атомной и ядерной физики.