Величина

.

(Квадрат модуля - функции) имеет смысл плотности вероятности, т.е. определяет вероятность нахождения частицы в единичном объеме в окрестности точки с координатами x,y,z. Таким образом, физический смысл имеет не сама - функция, а квадрат ее модуля , которым задается интенсивность волн де Бройля.

Вероятность найти частицу момент времени t в конечном объе-

ме V, согласно теореме сложения вероятностей, равна

.

Так как определяется как вероятность, необходимо волновую функцию нормировать так, чтобы вероятность достоверного события обращалась в единицу, если за объем V принять бесконечный объем всего пространства. Это означает, что при данном условии частица должна находиться где-то в пространстве.

Следовательно, условие нормировки вероятностей:

, (8.8)

где данный интеграл (8.8) вычисляется по всему бесконечному пространству, т.е. по координатам х, у, z от - до +¥. Таким образом, условие (8.8) говорит об объективном существовании частицы во времени и пространстве.

Чтобы волновая функция являлась объективной характеристикой состояния микрочастиц, она должна удовлетворять ряду ограничите-льных условий. Функция , характеризуя вероятность обнаружения действия микрочастицы в элементе объема, должна быть конечной (вероятность не может быть больше единицы), однозначной (вероятность не может быть неоднозначной величиной) и непрерывной (вероятность не может изменяться скачком).