Введение. Явление вырывания электронов с поверхности вещества (металлов) под действием света (электромагнитного излучения) называется внешним фотоэффектом или явление

Явление вырывания электронов с поверхности вещества (металлов) под действием света (электромагнитного излучения) называется внешним фотоэффектом или явление вырывания электронов из твердых и жидких тел под действием света называют внешним фотоэлектрическим эффектом (или просто фотоэффектом), а вырванные таким образом электроны – фотоэлектронами. Внутренний фотоэффект – это явление увеличения электропроводности диэлектриков и полупроводников под действием света.

Впервые явление фотоэффекта было замечено Г. Герцем в 1887 г. Сущность явления состоит в том, что при освещении металлическое тело теряет электроны. Первые количественные исследования фотоэлектрического эффекта принадлежат русскому физику А.Г. Столетову, который установил основные законы фотоэффекта.

Для более полного представления о фотоэффекте проведены экспериментальные исследования, которые состоят в следующем. Свет, проникающий через кварцевое окно К _в, освещает катод, изготовленный из исследуемого материала. Электроны, испущенные вследствие фотоэффекта, перемещаются под действием электрического поля к аноду А. В цепи возникает фототок, измеряемый гальванометром Г. С помощью потенциометра П можно изменять напряжение между катодом и анодом, которое показывает вольтметр V (рис. 1).

Рис. 1. Схема опытов по изучению внешнего фотоэффекта

При отключенном источнике света испускания фотоэлектронов не происходит, фототок отсутствует. При включенном источнике света снимем и проанализируем вольт-амперную характеристику вакуумного промежутка анод-катод, которая получается в результате фотоэлектрического эффекта. Из кривой на рис. 2 видно, что при некотором, не очень большом напряжении, фототок достигает насыщения – все электроны, испущенные катодом, попадают на анод.

Рис. 2. Вольт-амперная характеристика для фототока

Следовательно, сила тока насыщения определяется количеством электронов, испускаемых катодом в единицу времени под действием света. Поэтому сила фототока насыщения I _н прямо пропорциональна световому потоку:

I _н = kФ, (1)

где k – коэффициент пропорциональности, характеризующий чувствительность данной поверхности к свету ().

Анализ кривой показывает, что электроны вылетают из катода с различными по величине скоростями. Часть электронов обладает достаточными скоростями, чтобы при U = 0 долететь до анода «самостоятельно» и создать ток I ₀ ≠ 0 без помощи ускоряющего поля. Для обращения тока в нуль необходимо приложить некоторое задерживающее напряжение U _з. По величине тормозящей разности потенциалов U _з, при которой фототок обращается в нуль, можно определить скорость самых быстрых фотоэлектронов

, (2)

где m, υ_max, е – масса, максимальная скорость и заряд этих электронов.

Экспериментальная зависимость максимальной скорости фотоэлектронов от частоты облучения n указывает на то, что увеличение частоты приводит к возрастанию скорости фотоэлектронов (рис. 3).

Рис. 3. Зависимость задерживающего напряжения от частоты

падающего света

Опытным путем установлены законы фотоэффекта:

1. Количество испускаемых с катода электронов прямо пропорционально интенсивности светового излучения (фототок насыщения пропорционален световому потоку, падающему на электрод).

2. Запирающий потенциал и, следовательно, максимальная начальная скорость фотоэлектронов возрастает при увеличении частоты света и не зависит от интенсивности падающего света.

3. Для каждого вещества (металла) существует красная граница фотоэффекта, т.е. характерная минимальная частота света n_min (или максимальная длина волны l_max), при которой еще возможен внешний фотоэффект.

4. Фотоэффект протекает безынерционно, т.е. фототок появляется практически мгновенно (D t £ 10^-9 с) – одновременно с освещением катода (при условии, что частота света n > n_min).

Полученные опытным путем законы фотоэффекта не удалось объяснить на основе электромагнитной волновой теории света. Согласно этой теории, вырывание свободных электронов из металла должно являться результатом из «раскачивания» в электрическом поле световой волны. В этом случае невозможно объяснить зависимость максимальной начальной скорости и кинетической энергии вылетающих фотоэлектронов от частоты света, а не от амплитуды колебаний вектора напряженности электрического поля и связанной с ней интенсивностью волны.

Законы фотоэффекта находят свое объяснение в рамках квантовой теории.

В 1905 г. А. Эйнштейн показал, что все законы фотоэффекта легко объясняются, если предположить, что свет распространяется и поглощается отдельными порциями энергии – квантами, названных фотонами. В монохроматическом свете с частотой n все фотоны имеют одинаковую энергию, равную

, (3)

где h – постоянная Планка.

При попадании пучка фотонов на поверхность металла фотон соударяется с электроном вещества и обменивается с ним энергией и импульсом. Фотоэффект возникает при неупругом столкновении фотона с электроном. При этом фотон поглощается веществом, а его энергия, равная h n, целиком передается электрону. Эта энергия необходима электрону, чтобы преодолеть потенциальный барьер на границе металл-вакуум и выйти из металла. Если Е _γ > А ₀, то электрон сможет совершить работу выхода и покинуть металл. Работа выхода – работа, которую необходимо сообщить электрону, чтобы удалить его из вещества в вакууме. Наибольшую кинетическую энергию, которую сможет приобрести фотоэлектрон, можно найти, исходя из закона сохранения энергии:

. (4)

Это уравнение называют уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта, где h n – энергия фотона; А ₀ – работа выхода электрона из металла (для каждого вещества имеется своя работа выхода); – максимальная кинетическая энергия, вылетевших из металла электронов; m_e, υ _e – масса и скорость электронов.

С помощью уравнения Эйнштейна можно объяснить все законы внешнего фотоэффекта. Из формулы (4) следует, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона (а следовательно, и его максимальная начальная скорость) линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения и не зависит от его интенсивности. Это есть первый закон внешнего фотоэффекта.

Так как с уменьшением частоты падающего света кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшается, то при достижении некоторой минимальной частоты n_min кинетическая энергия фотоэлектронов станет равной нулю и фотоэффект прекратится, при этом уравнение Эйнштейна примет вид h n_min = А ₀, следовательно длина волны . У фотона при частоте ниже n_min (критической частоте) не хватает энергии, чтобы совершить работу выхода и вырвать электрон из металла

. (5)

Данная частота представляет «красную границу» фотоэффекта для данного вещества. Оно зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности. Красной эта граница названа потому, что при l > l_max, т.е. при «более красном» свете фотоэффект не происходит. Так объясняется второй закон фотоэффекта.

Наконец, общее число N фотоэлектронов, покидающих за 1 с поверхность металла, должно быть пропорционально числу фотонов n _γ, падающих за это же время на поверхность. Если Е – освещенность поверхности, пропорциональная интенсивности света, то число ежесекундно падающих на поверхность фотонов составляет n _l ~ ~ , т.е. N ~ I.

Таким образом доказывается третий закон внешнего фотоэффекта.

Фотоэлектрический эффект нашел широкое применение в технике. На основе внешнего фотоэффекта работают вакуумные и газонаполненные фотоэлементы.

Сила фототока насыщения I _н пропорциональна освещенности фотокатода, где освещенность определяется как:

, . (6)

При освещении точечным источником она определяется как:

, (7)

где i – сила света; r – расстояние от точечного источника до освещаемой поверхности; a – угол падения лучей.

Таким образом

, (8)

где b – коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств освещаемой поверхности.

Если принять у = I _н, , то из формулы (8) получим:

. (9)