Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Введение. Эффект Холла – возникновение поперечной разности потенциалов (между боковыми обкладками пластины перпендикулярно направлению магнитного поля и плотности тока)





Эффект Холла – возникновение поперечной разности потенциалов (между боковыми обкладками пластины перпендикулярно направлению магнитного поля и плотности тока) в пластине по которой течёт электрический ток при помещении её в магнитное поле направленному перпендикулярно плотности тока (магнитное поле имеет ненулевую составляющую в направлении перпендикулярном плотности тока).

Возникновение поперечной разности потенциалов обусловлено действием на упорядоченно движущийся заряд силы Лоренца со стороны магнитного поля. Схема возникновения эффекта Холла для положительных носителей тока и отрицательных носителей тока приведены на рис. 1, а и рис. 1, б соответственно.

 

а б

 

Рис. 1

Если пластина изготовлена из металла, то носителем тока является электрон – отрицательно заряженная частица. В этом случае схема возникновения эффекта Холла соответствует рис. 1, б. Для этого случая, в равновесном состоянии, сила Лоренца компенсируется электрической силой возникающей за счёт индуцированных зарядов.

Тогда предполагая, что поле индуцированных зарядов однородно получим:

,

где e – заряд электрона; V – средняя упорядоченная скорость носителя; B – вектор магнитной индукции; b – высота пластины; Uh – холловская разность потенциалов.

С учётом того, что вдоль оси Y ток не идёт, скорость по этой оси равна нулю и скорость определяется только током, текущим вдоль оси X. Тогда , где S – площадь поперечного сечения пластины; h – толщина пластины; n – концентрация носителей тока; Id – сила тока в пластине (ток датчика). Таким образом, для холловской разности потенциалов получим:

, (1)

где R является константой для данного вещества и называется постоянной Холла. Она определяется выражением:

. (2)

В этом случае подвижность носителей тока определяется как

, (3)

где rd – сопротивление датчика Холла (rd = 2,0 Ом).

В случае, если носителем тока является положительный заряд величина холловской разности потенциалов определяется выражением (1), как и для отрицательного заряда, однако, как видим из рис. 1, a, знак этой разности потенциалов противоположен знаку для отрицательного заряда.



В полупроводниках имеются как положительные заряды (дырки), так и отрицательные (электроны). Для случая, когда в пластине имеется только один тип носителя тока, как в металле из-за отсутствия составляющей тока по оси Y, следует равенство нулю составляющей скорости по Y. Если в пластине имеется несколько типов носителей зарядов, как в полупроводнике, это условие уже не выполняется. В этом случае из равенства нулю составляющей тока по оси Y следует следующее равенство:

jy = – ne×<Vye> + pe×<Vyh> = 0 , (4)

где <Vye> – среднее значение проекции упорядоченной скорости электрона на ось Y; <Vyh> – среднее значение проекции упорядоченной скорости дырки на ось Y; n – концентрация электронов; p – концентрация дырок.

Для удобства описания таких процессов вводится величина называемая подвижностью носителя тока, определяемая как m = <V>/E, где E – напряжённость электрического поля. Величина <Vye> определяется проекцией напряжённости электрического поля на ось Y (Ey) и напряженности силы Лоренца (Ely). Напряжённость силы Лоренца можно найти как Ely = Fl/e = <Vxe>B = me Ex B, где B – вектор магнитной индукции, действующий на пластину; me – подвижность электронов. Тогда по рис. 1, а можно видеть, что

<Vye> = –me(Ey + Ely) = –me Ey – me2 В Ex . (5)

Аналогично для дырок:

<Vyh> = mh(Ey – Ely) = mhEy – mh2ВEx , (6)

где mh – подвижность дырок.

Подставим выражения (5) и (6) в выражение (4), получим:

. (7)

Постоянная Холла R = Uh/(IB) = Eybh/(IB) = Ey/(jB) = Ey/(ExsB), где s – удельная проводимость, для полупроводников определяемая по формуле s = e(nme + pmh). Таким образом, для постоянной Холла в полупроводниках справедливо выражение:

. (8)

В случае собственного полупроводника n = p = n0 и

.

Для случая акцепторного полупроводника n << p и в этом случае множителями, содержащими концентрацию электронов, можно пренебречь и из выражения (8) получим

. (9)

В этом случае подвижность носителей тока определяется как

. (10)

Причем, так как в этом случае носителем тока является положительный заряд, то знак холловской разности потенциалов определяется по рис. 1, а и противоположен знаку разности потенциалов для металлов.

Для случая донорного полупроводника p<<n и в этом случае множителями, содержащими концентрацию дырок, можно пренебречь и из формулы (8) получим выражение (2). В этом случае знак холловской разности определяется по рис. 1, б и совпадает со знаком разности потенциалов для металлов.

 






Date: 2015-05-08; view: 201; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.008 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию