Дифракция света (френеля)

Дифракция света – это огибание световыми волнами препятствий. При этом размеры препятствий должны быть сравнимы с длиной волны . Это явление можно объяснить, пользуясь принципом Гюйгенса -Френеля.

Принцип Гюйгенса-Френеля: любая точка пространства, до которой дошло колебание, становится источником вторичных волн. Эти волны когерентны и при наложении интерферируют.

Дифракционная картина – результат интерференции вторичных когерентных волн, т.е. чередование светлых и темных полос (максимумов и минимумов освещенности).

Зоны Френеля – участки волновой поверхности, которые служат источниками вторичных когерентных волн. Расстояние от двух соседних зон до точки наблюдения отличаются на . Следовательно, волны от соседних зон отличаются по фазе на p и, встречаясь, гасят друг друга.

Радиус k-ой зоны Френеля: – для сферической волны,

– для плоской волны.

Примеры решения задач.

Задача 1. Свет от монохроматического источника (l=0,6 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием. Диаметр отверстия 6 мм. За диафрагмой на расстоянии 3 м от нее находится экран. 1) Сколько зон Френеля укладывается в отверстии диафрагмы? 2) Каким будет центр дифракционной картины на экране: темным или светлым?

Дано: l=6.10^-7м, D=6.10^-3м, r ₀=3 м

Найти: k -?

Решение. Так как размер круглого отверстия мал, то на нем происходит дифракция света. Используем метод зон Френеля. Разбиваем мысленно волновой фронт, дошедший до диафрагмы с отверстием, на зоны Френеля. Тогда при - отверстие оставляет открытым k зон Френеля, т.к. - радиус k-ой зоны. Действие этих зон и определяет освещенность экрана II. - для плоского фронта. Отсюда ; , k = 5. Так как число открытых зон нечетное (5), то в центре дифракционной картины (в точке С) будет наблюдаться светлое пятно (волны от соседних зон, встречаясь в точке С, гасят друг друга). Дифракционная картина представляет собой чередование темных и светлых полос в виде концентрических колец. Ответ: k = 5.

Задача 2. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии l от точечного источника монохроматического света (l=6.10^-5 см). На расстоянии 0,5 l от источника помещена круглая непрозрачная преграда диаметром 1 см. Чему равно расстояние l, если преграда закрывает только центральную зону Френеля?

Дано: R=r₀= l /2, l=6.10^-7 м, D=10^-2 м

Найти: l –?

Решение. Так как непрозрачная преграда закрывает первую зону Френеля, то . – радиус первой зоны Френеля, так как волна сферическая; k =1.

; l = 166,6 м» 167 м.

Задачи для самостоятельного решения.

7.1. Экран находится на расстоянии L= 40 м от точечного монохроматического источника света (l=5.10^-4мм). На расстоянии a =20 м от источника света помещен экран с ирисовой диафрагмой. При каком радиусе отверстия диафрагмы центр дифракционного изображения отверстия будет: а) наиболее темным; б) наиболее светлым?

7.2. Точечный источник света (l=550 нм) находится на расстоянии L=11 м от экрана. Между источником света и экраном на расстоянии b=5 м от экрана помещена ширма с круглым отверстием, диаметр которого d=4,2 мм. Как изменится освещенность в точке, находящейся в центре дифракционной картины, если ширму убрать?

7.3. На расстоянии 2 м от точечного источника света (l=5.10^-7 м) находится экран. Посредине между источником и экраном расположена непрозрачная ширма с отверстием радиусом 1 мм. Ширму перемещают к экрану на расстоянии 0,75 м. Сколько раз при ее перемещении будет наблюдаться темное пятно в центре дифракционной картины на экране?

7.4. Вычислить радиусы первых пяти зон Френеля, если расстояние от источника света до волновой поверхности равно 1 м, расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения также равно 1 м и l=5.10^-7м.

7.5. Вычислить радиусы первых пяти зон Френеля для случая плоской волны. Расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1 м. Длина волны l=5.10^-7м.

7.6. На диафрагму с круглым отверстием падает нормально параллельный пучок монохроматического света (l=6.10^-7м). На экране наблюдается дифракционная картина. При каком наибольшем расстоянии между диафрагмой и экраном в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно?

7.7. Почему красный свет рассеивается туманом меньше, чем свет другого цвета?