![]() ![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать неотразимый комплимент
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
![]() ИНТЕРФЕРЕНИЯ СВЕТА
Интерференция света - особый случай сложения волн, при котором в одних точках волны усиливают друг друга, а в других точках волны гасят друг друга. Интерферируют только когерентные волны. Условие когерентности: w1= w2; Dj = const, частоты колебаний равны, а разность фаз слагаемых волн постоянна. Интерференционная картина – чередование максимумов (max) и минимумов (min) освещенности (светлых и темных полос). Положение светлых и темных полос определяется условиями: максимума где При двулучевой интерференции (опыты Юнга, Френеля) координата k-ой светлой полосы: где L - расстояние от источников когерентных волн до экрана, d – расстояние между источниками когерентных волн. Расстояние между соседними интерференционными полосами (ширина полосы) Примеры решения задач. Задача 1. Определите расстояние между когерентными источниками в опыте Юнга, если на экране на протяжении 10,8 мм лежит шесть интерференционных полос. Расстояние от источников до экрана 3 м. Длина волны монохроматического света 6000 Дано: b = 10,8.10-3м, N = 6, L=3м, l=6.10-7м. Найти: d – ? Решение. В опыте Юнга источниками когерентных волн являются щели в экране II (по принципу Гюйгенса).
где Из DОАВ: Задача 2. В точках А и В находятся когерентные источники световых волн (l=550 нм). На сколько изменится разность хода и разность фаз колебаний, приходящих в точку О, если на пути АО поместить мыльную пленку толщиной 1 мкм? Показатель преломления 1,33. Дано: l=5,5.10-7м, d=10-6м, n=1,33 Найти: Dl-? Dl’-? Dj - ? Решение. Dl= l2 – l1 - разность оптического хода волн, встречающихся в точке О, где l2 =ВО, l1=АО, l1,l2 - оптические длины путей лучей в воздухе. Dl’= l2’ – l1’ - разность оптического хода лучей с мыльной пленкой.
l1’ = l1 – d+dn=l1+ d(n –1) - оптическая длина пути луча АО, Þ Dl’= l2 – l1 – d(n-1). Поэтому разность оптического хода меняется на величину: Dl – Dl’= l2 – l1 – l2 + l1 +d (n-1) = d (n-1). Dl – Dl’= d (n-1)= 10-6(1,33-1)=3,3.10-7м. Разность фаз связана с разностью хода волн соотношением: Задача 3. Угол между зеркалами Френеля a=10’. На зеркала падает свет от щели, находящейся на расстоянии 10 см от линии пересечения зеркал. Длина световой волны источника l=600 нм. Отраженный от зеркал свет дает интерференционную картину на экране, расположенном на расстоянии L=270 см от линии пересечения зеркал. определите расстояние между интерференционными полосами на экране. Дано: a=10’, r =0,1 м, l=600 нм=6.10-7м, L=2,7 м
Решение. В опыте с зеркалами Френеля (угол между ними близок к 180о) мнимые изображения источника S1,S2 в зеркалах играют роль когерентных источников. При отражении света от двух зеркал на экран падают два световых пучка (см. рис.) Так как эти пучки идут от одного и того же источника, то они когерентны и, перекрываясь, дают на экране интерференционную картину. Расстояние между интерференционными полосами на экране (ширина интерференционной полосы) может быть рассчитана по формуле: Анализируя данный результат, легко заметить, что d должно быть малым, чтобы интерференционные полосы можно было различать. Следовательно, и угол a должен быть мал (порядка нескольких минут). Если a=3о, то
Задачи для самостоятельного решения. 5.1. Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерференционными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр (l=5.10-5см) заменить красным (l=6,5.10-5см)? 5.2. В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом длиной волны l=6.10-5см, расстояние между отверстиями 1 мм и расстояние от отверстий до экрана 3 м. Найти положение трех первых светлых полос. 5.3. В опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей помещалась тонкая стеклянная пластинка, вследствие чего центральная светлая полоса смещалась в положение, первоначально занятое пятой светлой полосой (не считая центральной). Луч падает на пластинку перпендикулярно. Показатель преломления пластинки 1,5. Длина волны l=6 .10-7 м. Какова толщина пластинки? 5.4. В опыте с зеркалами Френеля расстояние между мнимыми изображениями источника света было равно 0,55 мм, расстояние до экрана 5 м. В зеленом свете получились интерференционные полосы на расстоянии 5 мм друг от друга. Найти длину волны зеленого света? 5.5. От узкой щели при помощи бипризмы Френеля с преломляющим углом j=20’ получают на экране интерференционную картину. Щель расположена на расстоянии r=25 см от бипризмы, а экран на расстоянии L=100 см. Определите длину волны света, освещающего щель, если ширина интерференционных полос на экране Dх=0,55 мм. 5.6. На пути одного луча в опыте Юнга поставлена трубка с плоскопараллельными стеклянными основаниями длиной l= 2 см. При заполнении трубки хлором вся интерференционная картина на экране смещалась на N=20 полос. Вычислите показатель преломления хлора, считая, что показатель преломления воздуха nв=1,000276, длина волны света, даваемого источником, l=589 нм. 5.7. Свет прошел в сероуглероде 20 см. Какой путь пройдет свет за то же время в воде? Чему равняется оптическая длина пути света в воде и в сероуглероде? Показатель преломления сероуглерода 1,63, показатель преломления воды 1,33. 5.8. Два точечных когерентных источника света находятся в спирте (n=1,36) на расстоянии 1 см друг от друга. Определить оптическую разность хода для точки, лежащей на расстоянии 20 см от одного из источников по направлению нормали к прямой, соединяющей источники. 5.9. Два когерентных источника, находящихся в воздухе на расстоянии 20 мм, испускают световые волны в одинаковой фазе с частотой 5.1011 Гц. Чему равняется разность фаз колебаний, приходящих в точку, удаленную на 50 см от одного из источников в направлении нормали к прямой, соединяющей источники?
5.11. Два параллельных световых пучка, отстоящих друг от друга на расстоянии d = 5 см, падает на кварцевую призму (n=1,49) с преломляющим углом α = 250. Определите оптическую разность хода Δ этих пучков на выходе из призмы. 5.12. В опыте Юнга расстояние l от щелей до экрана равно 3 м. Определите угловое расстояние между соседними светлыми полосами, если третья светлая полоса на экране отстоит от центра интерференционной картины на 4,5 мм.
Date: 2015-05-05; view: 4139; Нарушение авторских прав |