Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Очевидно, что при перемещении вектора его проекция не меняется
Вспомним школу. Рассмотрим прямоугольный треугольник. Косинусом острого угла называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае: С другой стороны, у нас уже получена формула косинуса угла между векторами: Таким образом: Сокращаем знаменатели обеих частей на и получаем формулу для вычисления проекции: Формула выведена, распишем её в координатах: Если векторы плоскости и , заданы в ортонормированном базисе , то проекция вектора на вектор выражается формулой: Если векторы пространства , заданы в ортонормированном базисе , то проекция вектора на вектор выражается формулой: Пример 18 Найти проекцию вектора на вектор Решение в одну строчку: Ответ: Проекция – это ДЛИНА, поэтому обязательно указываем размерность. Длина, конечно, своеобразная, в случае тупизны угла между векторами к ней добавляется знак «минус». В задачах приходится находить не только проекцию вектора на вектор, но и проекцию отрезка на отрезок, отрезка на прямую и т.д. Но, так или иначе, в решении используются векторы! Пример 19 Треугольник задан своими вершинами . Найти: Это задача для самостоятельного решения. Решение и ответ в конце урока. Выясним геометрический смысл координат векторов в ортонормированном базисе: Date: 2015-04-23; view: 903; Нарушение авторских прав |