Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Алгебра матриц





3.1. Сформулируйте правило умножения матриц. Объясните, как изменится произведение АВ, если переставить i-ю и j-ю строки матрицы А; i-й и j-й столбцы матрицы В? Чему равна i-я строка АВ; j-й столбец АВ?

3.2. Покажите, что если АВ = ВА, то А и В - квадратные матрицы одного порядка. Верно ли обратное?

3.3. Верны ли формулы (А + В)2=А2 + 2АВ + В2; (А + В)(А - В) = А2 - В2 для квадратных матриц?

3.4. Что такое обратная матрица? Каков критерий ее существования, как она вычисляется? Выделите случай матриц 2-го порядка.

3.5. Чему равно произведение двух диагональных матриц? Как найти обратную матрицу для диагональной матрицы?

3.6. Как решить матричное уравнение вида АХВ = С, где Х - неизвестная матрица; А, В - невырожденные квадратные матрицы? Как получить отсюда решение уравнения АХ = С; уравнения ХВ = С?

3.7*. Верна ли формула (А-1)Т=(АТ)-1?

3.8. Пусть - матрица, у которой на (i, j) месте стоит 1, а на остальных местах - нули. Доказать, что .

3.9*. Привести пример ненулевой матрицы Х, удовлетворяющей условию Х2 = 0; условию Х2 = Х. Существуют ли такие примеры с detХ ¹ 0?

3.10*. Матрица Х удовлетворяет условию: а) Х2 = Е; б) Х3 = Е. Чему может равняться detХ ? Привести пример таких недиагональных матриц.






Date: 2015-04-23; view: 672; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2020 year. (0.015 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию