Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Практические задания. Задача 1. Разложить многочлен





 

Задача 1. Разложить многочлен

а) на линейные множители; б) на линейные и квадратичные множители с действительными коэффициентами.

 

№ вар. a b c d e
-1 -7 -5 -2
-10 -11 -12
-3
-8 -2
-2 -8
-5 -3
-
–3 –8 –9 –5
–3 –4 –4
–2 –4 –8
–7 –18 –18
–3 –5 –21 –20
–1
–2
–1
–9

 

 

Указания: 1) в вариантах 1-5, 16-20 найти целочисленные корни многочлена; 2) в вариантах 6-10, 21-25 известен корень z0:

 

 

№ вар.
z0
№ вар.
z0
№ вар.
z0
№ вар.    
z0    

Задача 2. Пусть М - множество многочленов с вещественными коэффициентами P(tPn , удовлетворяющих указанным условиям. Доказать, что М - подпространство в Pn; найти базис и размерность М. Дополнить базис М до базиса Pn.

 

 

№ вар. n Условия на
P(-1) = P(1)
P¢(-1) = P¢(1)
P(-2) = 0
P(-2) = P(3) = 0
P(2 - i) = 0
P¢(1) = 0
P(0) + P¢(-1)=0
P(i-1) = 0
P(t) (t - 3)2
P¢¢(1) = 0
P(t) (t2 + t + 1)
P(1) = P(2) = 0
2P(0) + P(1) = 0
P(-1) + P(0) + P(1) = 0
P(0) + P¢(2) = 0
P(2) = P(–2)
P(1)=P¢¢(0) = 0
P(2) = 0
P(2) = P¢(0) = 0
P(1 + i) = 0
P¢(–1) = 0
P¢(0) + P(1) = 0
P(2 + i) = 0
P (-1) = P¢(–1) = 0
P¢¢(1) + P¢(0) = 0
P(t) (t2 +4 t + 5)
P(–1) + P¢¢(0) = 0
P(–1) = 2P(0)
P(-1) + P¢(0) + P(1) = 0
P¢¢(0) = P(–1) = 0

 



Задача 3. Найти размерность и построить базис линейного подпространства М в пространстве всех матриц данного размера (см. теоретические упражнения №5). Проверить, что матрица В принадлежит М, и разложить ее по базису в М.

 

№ вар. М - множество матриц указанного вида В
Решения матричного уравнения
Решения матричного уравнения
Матрицы, перестановочные с матрицей А =
Матрицы, перестановочные с матрицей А =
Матрицы антиперестановочные с матрицей А =
Матрицы, антиперестановочные с матрицей А =
Симметричные матрицы 3-го порядка
Кососимметричные матрицы 3-го порядка
Верхнетреугольные матрицы 3-го порядка с нулевым следом
Матрицы 3-го порядка с нулевыми суммами элементов вдоль главной и побочной диагоналей
Матрицы 3-го порядка, у которых суммы элементов вдоль любой строки и вдоль любого столбца одинаковы
Матрицы 3-го порядка, у которых суммы элементов вдоль любой строки и вдоль любого столбца равны нулю
Матрицы , у которых суммы элементов в обеих строках одинаковы
Матрицы, перестановочные с матрицей А =
Матрицы, антиперестановочные с матрицей А =
Решения матричного уравнения
Решения матричного уравнения
Матрицы, перестановочные с матрицей А =
Матрицы, перестановочные с матрицей А =
Матрицы, антиперестановочные с матрицей А =
Матрицы, антиперестановочные с матрицей А =
Симметричные матрицы 3-го порядка с нулевыми суммами элементов из первого и третьего столбцов
Кососимметричные матрицы 3-го порядка с нулевой суммой элементов из первой строки
Нижнетреугольные матрицы 3-го порядка с нулевым следом и нулевой суммой элементов по побочной диагонали
Симметричные матрицы 3-го порядка, у которых одинаковы суммы элементов в строках, а суммы элементов в столбцах знакочередуются
Симметричные матрицы 3-го порядка, у которых одинаковы суммы элементов в столбцах, а суммы элементов в строках знакочередуются
Симметричные матрицы 3-го порядка, у которых сумма элементов любого столбца равна 0
Матрицы , у которых суммы элементов в обоих столбцах равны 0
Симметричные матрицы, перестановочные с матрицей А =
Симметричные матрицы, антиперестановочные с матрицей А =

 



 

Задача 4*. Доказать, что множество М функций , заданных на области D, образует линейное пространство. Найти его размерность и базис.

 

 

№ вар Множество М (a, b, g, d - любые вещественные числа) D
1, 18 М =
2, 19 М =
3, 20 М =
4, 21 М =
5, 22 М =
6, 23 М =
7, 24 М =
8, 25 М =
9, 26 М =
10, 27 М =
11, 28 М =
12, 29 М =
13, 30 М =
14, 16 М =
15, 17 М =

 

 

Контрольные вопросы

 






Date: 2015-04-23; view: 603; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию