Комплексные числа и многочлены

2.1. Что такое модуль, аргумент, тригонометрическая и показательная формы комплексного числа? Как записать в тригонометрической и показательной формах числа: ?

2.2. Как производится умножение и деление комплексных чисел в алгебраической и тригонометрической формах?

2.3. Что такое операция сопряжения? Каковы ее свойства?

2.4. Приведите формулу Муавра.

2.5. Сколько значений принимает корень n -й степени из комплексного числа? Как они вычисляются? Как эти значения располагаются на комплексной плоскости и почему?

2.6. Как изобразить на комплексной плоскости числа z, удовлетворяющие условиям: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ?

2.7. Как формулируется теорема Безу, основная теорема алгебры многочленов? Сколько корней у многочлена степени n?

2.8. Многочлен P (z) со старшим коэффициентом P ₀ = 2 имеет корни z ₁ = 1 кратности 3 и z _2,3 = кратности 2. Выпишите этот многочлен. Объясните результат.

2.9. Многочлен с вещественными коэффициентами имеет корень z = . На какой квадратный трехчлен он делится? Объясните результат.