Главная Случайная страница



Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Формулы сокращённого умножения





 

Перечисленные выше арифметические законы переносятся с натуральных чисел на их обобщения – целые, рациональные и действительные числа, а также на ещё более абстрактные объекты, такие как комплексные числа, векторы и функции. Таким образом, натуральные (то есть как бы существующие в реальности) числа являются прообразом других важнейших математических объектов (реальность которых менее очевидна).

Особенно важно следующее обстоятельство. Хотя исходная цель арифметики – непосредственная работа с числами, необходимость проведения общих рассуждений, особенно нахождение неизвестных чисел по известным числам и условиям, привела к возникновению символических обозначений, сначала для неизвестных, а потом и для известных чисел. Без символических обозначений нельзя было бы удовлетворительно описать арифметические законы, а также проводить символические вычисления, подобные перемножению скобок.

Запись арифметических операций над числами или их символическими обозначениями называют формулой. Очень часто формулы содержат знак равенства и в этом случае называются равенствами.

Формулы имеют различное назначение, в том числе:

1. Формулы могут рассматриваться как алгоритмы вычислений, то есть как описание порядка действий, которые нужно проделать для решения той или иной задачи.

2. Формулы описывают общие правила преобразования числовых и символических выражений (например, законы коммутативности, ассоциативности и дистрибутивности).

3. Формулы описывают правила преобразования числовых и символических выражений в некоторых особых случаях (таковы формулы сокращённого умножения).

Хотя существует общий способ перемножения скобок, есть особо важные и распространённые случаи, называемые формулами сокращённого умножения. Их вывод не представляет сложности и состоит в последовательном перемножении соответствующих скобок.

(a + b)2 = (a + b) (a + b) = a2+ a · b + b · a + b2 = a2+2 · a · b + b2

(a + b)3 = (a + b) (a + b) (a + b) = (a2+2 · a · b + b2) (a + b) =

a3+2·a2·b + a b2 + a2b +2·a·b2+ b3 = a3+3·a2·b +3·a·b2+ b3

 








Date: 2015-05-04; view: 591; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.012 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию