Устная и письменная нумерация. Единицы измерения

1. 1) Назовите одним словом каждое из следующих чисел: десять единиц, десять десятков, десять сотен.

2) Почему наша система счисления называется десятичной?

3) Рассмотрите следующую таблицу.

С помощью таблицы ответьте на вопросы: единицы каких раз­рядов заключает в себе каждый класс? Как называются единицы первого класса? второго класса? третьего класса? четвёртого класса?

Какой разряд и какого класса составляют десятки единиц? единицы тысяч? сотни тысяч? десятки миллионов?

Назовите все разрядные единицы первого класса, второго класса, третьего класса, четвёртого класса.

2. 1) Во сколько раз единица меньше десятка? десяток меньше сотни? сотня меньше тысячи?

2) На сколько единиц десяток больше единицы? сотня больше десятка? тысяча больше сотни?

3) Во сколько раз десяток меньше трёх тысяч?

4) Во сколько раз пятьдесят тысяч больше сотни?

5) На сколько единиц пять тысяч больше пяти сотен?

3. Рассмотрите рисунок 1, на котором изображены русские счёты. Прочитайте числа, отложенные на счётах (рис. 2).

4. 1) Сколько единиц низшего класса содержится в од­
ной единице следующего, высшего класса?

2) Какой разряд и класс составляют сотни? десятки тысяч? сотни миллионов?

3) Назовите все разрядные единицы второго класса, пятого класса.

5. 1) Напишите и отложите на счётах число, состоящее из пят­надцати единиц, из пятнадцати десятков, из пятнадцати сотен, из пятнадцати тысяч, из пятнадцати миллионов.

2) Напишите, отложите на счётах и прочитайте число, состо­ящее из трёх единиц второго разряда и семи единиц первого раз­ряда первого класса; из двух единиц второго разряда третьего класса, семи единиц третьего разряда и четырёх единиц первого разряда первого класса; из девяти единиц третьего разряда и од­ной единицы первого разряда третьего класса, двух единиц вто­рого разряда второго класса и одной единицы второго разряда первого класса.

6. 1) Напишите и отложите на счётах число, состоящее из трёхсот сорока двух единиц; трёхсот сорока двух тысяч; трёхсот сорока двух миллионов.

2) Напишите, отложите на счётах и прочитайте число, состоя­щее из одной единицы третьего разряда и трёх единиц первого разряда второго класса, пяти единиц второго разряда и восьми единиц первого разряда первого класса; из трёх единиц первого разряда третьего класса, трёх единиц второго разряда второго класса, трёх единиц третьего разряда и трёх единиц первого раз­ряда первого класса; из пяти единиц второго разряда третьего класса, четырёх единиц третьего разряда второго класса, трёх единиц третьего разряда и одной единицы первого разряда пер­вого класса.

7. 1) Сколько десятков в сотне? в тысяче? В миллионе? в миллиарде? в двадцати тысячах? в восьмидесяти миллиардах?

2) На сколько миллион больше единицы? десятка? сотни? тысячи?

3) Во сколько раз единица первого разряда третьего класса больше единицы второго разряда второго класса? единицы второго разряда первого класса?

4) На сколько единица первого разряда первого класса меньше единицы первого разряда второго класса? единицы первого разряда Третьего класса? единицы первого разряда четвёр­
того класса?

8. 1) Сколько сотен в тысяче? в миллионе? в миллиарде? в сорока тысячах? в двадцати миллионах?

На сколько единица второго разряда первого класса меньше единицы третьего разряда первого класса? единицы первого разряда второго класса?

Во сколько раз единица второго разряда первого класса меньше единицы первого разряда второго класса? единицы второго разряда второго класса?

На сколько единица первого разряда третьего класса больше единицы третьего разряда второго класса? единицы второго разряда второго класса?

9. 1) Разрядные единицы, каких классов имеются в трёхзначном числе? пятизначном числе? восьмизначном числе?

2) Какие разрядные единицы и каких классов имеются в следующих числах: 3 257; 42 009; 105 428; 26 030 064; 10 206 037?

3) Прочитайте написанные ниже числа, отложите их на счётах и укажите, какие разрядные единицы и каких классов в них отсутствуют: 2 000 856; 80 065 003; 705 030 402; 126 000 309; 305 300 602; 5 000 986 000; 500 770 032.

10. Прочитайте числа, отложенные на классных счётах.

11. Запишите цифрами все числа, встречающиеся в данных предложениях:

1) Население Советского Союза, составлявшее перед тысяча девятьсот сорок первым годом сто девяносто миллионов шестьсот семьдесят восемь тысяч человек, увеличилось до двухсот восьми
миллионов восьмисот двадцати шести тысяч человек в тысяча девятьсот пятьдесят девятом году, или на восемнадцать миллионов сто сорок восемь тысяч человек, а численность городского населения с шестидесяти миллионов четырёхсот девяти тысяч человек увеличилась до девяносто девяти миллионов семисот восьмидесяти двух тысяч человек, или на тридцать девять миллионов триста
семьдесят три тысячи человек.

2) Вес третьего советского искусственного спутника Земли равен одной тысяче трёмстам двадцати семи килограммам. При запуске спутника он вышел на орбиту на расстоянии одной тысячи
восьмисот восьмидесяти километров от Земли. За триста пятьдесят восемь суток спутник сделал пять тысяч оборотов вокруг Земли, пролетев двести двадцать восемь миллионов двести тысяч
километров.

12. 1) Напишите наименьшие и наибольшие числа: однозначные, трёхзначные, пятизначные, восьмизначные.

2) Расположите все написанные числа последовательно, начиная с самого меньшего и кончая самым большим: 1325 437; 1 326 437, 1 325 447, 1 325 381, 13 254 970, 13 254 371, 13 254 380.

13. 1) Напишите наименьшие и наибольшие числа: двузначные, четырёхзначные, семизначные.

2) Расположите все написанные числа последовательно, начи­ная с самого большого и кончая самым меньшим. 207 851; 207 951; 207 551; 208 851; 217 851; 2 079 510; 2 079 511; 207 679; 207 999.

14. 1) Укажите, сколько всего в каждом из данных чисел содержится целых единиц, десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч, миллионов: 4 258; 12 709, 417 526, 7 526 021;
8 651 322 759; 409 000 527.

2) Ответьте на вопрос предыдущей задачи для чисел. 6 331; 10 907; 408 519: 7 586 000; 78 005 328; 409 000 527.

15. Округлить данные числа:

1) до десятков: 30 407; 99 824; 101 385; 247 215;

2) до сотен: 17 528, 375 461; 5 042 150, 560 450;

3) до тысяч: 36 500; 846 750; 2 003 076; 777 500;

4) до десятков тысяч: 74 337; 526 000; 3 273 400; 345 000;

5) до миллионов: 40 870 000; 76 402 537; 103 807 324.

16. Укажите, из скольких единиц каких разрядов и классов состоят числа, написанные в виде суммы разрядных единиц. Отложите их на счётах, запишите обычным способом и прочитайте:

1) 8 • 1000+3 • 100+5 • 10+2

2) 3 • 1 000+7 • 10+5

3) 9 • 10 000+7 • 1 000+8 • 100+3 • 10+2

4) 5 • 100 000+7 • 10 000+4 • 1000+3 • 100+9 • 10+2

5) 6 • 1 000 000+3 • 10 000+7 • 100+8

6) 7 • 100 000 000+5 • 1 000 000+9 • 1 000+2 • 10

17. Запишите каждое из данных чисел в виде суммы его разрядных единиц: 564; 304; 8 309; 15 846; 12 709; 284 060; 7 526 021.

18. 1) Если к числу 383 приписать справа нуль, то на сколько единиц оно увеличится?

2) Если к числу 1 236 приписать справа нуль, то на сколько единиц оно увеличится?

19. 1) Напишите какое-нибудь двузначное число и перемените его цифры местами. На сколько единиц увеличилось или уменьшилось число?

2) Возьмите какое-нибудь трёхзначное число и напишите дру­гое число теми же цифрами, но взятыми в обратном порядке. На сколько единиц второе число больше или меньше первого?

20. 1) Прочитайте числа, записанные с помощью римской нумерации: VII; XIII; XXV; CCXI; XXXVIII; LI; LXII; IV, IX; XL; ХС; XIX; XXXIV; XLII; ХСIII.

2) Запишите данные числа с помощью римской нумерации: 6; 11; 14, 15; 24; 29; 37; 48; 54; 8; 106.

2 1. 1) Назовите номера томов, изображённых на рисунке 3

2) Назовите месяцы, обозначенные римской нумерацией: II; IV; VI; VIII; IX; XI.

22. 1) Сколько сантиметров в одном дециметре?

2) Сколько квадратных сантиметров в квадратном дециметре?

3) Сколько кубических сантиметров в кубическом дециметре?

4) Что изображено на рисунке 4?

5) Изготовьте модель кубического сантиметра и кубического дециметра.

23. 1) Сколько метров в 10 000 см? в 1 000 дм? Сколько дециметров в 2 400 см?

2) Сколько в 1 кв. м квадратных дециметров? квадратных сантиметров? квадратных миллиметров?

3) Сколько в 1 куб. м кубических дециметров? Кубических сантиметров? Кубических миллиметров?

24. 1) Во сколько раз 1 кв. дм больше 1 кв. мм?

2) Во сколько раз 1 кв. м меньше 1 кв. км?

3) Во сколько раз 1 куб. дм больше 1 куб. мм?

4) Во сколько раз 10 куб. см меньше 1 .....?

5) Сколько аров содержится в 8 400 кв. м?

6) Сколько гектаров содержится в 50 000 кв. м?

7) Сколько кубических сантиметров содержится в 1 л?

25. 1) На сколько 1 км. м больше 1 кв. см?

2) На сколько 1 куб. мм меньше 1 куб. см?

3) Сколько раз 1 000 кв. м содержится в 1 кв. км?

4) Сколько раз 100 куб. см содержится в 1 куб. м?

5) Сколько в 1 кв. км содержится аров? гектаров?

6) Выразить 600 000 кв. м в арах, в гектарах.

7) Сколько литров содержится в 5 куб. дм?

8) Сколько литров составят 3 000 000 куб. мм?

26. 1) Сколько в килограмме граммов? миллиграммов,

2) Сколько килограммов в 15 000 г? в 640 000 000 мг?

3) Сколько в тонне килограммов? центнеров?

4) Во сколько раз 1 г меньше 1 т?

5) 8 м 9 дм раздробить в сантиметры.

6) 5 га 1 а 7 кв. м раздробить в квадратные метры.

7) 3 куб. м 5 куб. см раздробить в кубические сантиметры.

8) Сколько килограммов в 3 т 4 ц 7 кг?

9) Сколько литров в 3 куб. м 38 л?

27. 1) Во сколько раз 1 ц больше 1 кг?

2) Сколько в 5 кг граммов? миллиграммов?

3) На сколько килограммов 1 ц меньше 1 т?

4) Во сколько раз 1 г меньше 1 ц?

5) Сколько миллиметров в 6 дм 5 см 4 мм?

6) Сколько аров в 2 кв. км 34 га?

7) Сколько кубических миллиметров в 12 куб. дм 52 куб мм?

8) 15 кг 450 г раздробить в граммы.

28. 1) Сколько метров, дециметров и сантиметров составляют 1 254 см?

2) Превратить в меры высших наименований 52 425 кв. м

3) Превратить в меры высших наименований 3 565 000 куб. мл.

4) Сколько тонн, центнеров и килограммов составляют 18 283 кг?

5) 425 л превратить в меры высших наименований.

6) Превратить в меры высших наименований 575 мм.

7) Превратить в меры высших наименований 25 040 кв. см.

8) Сколько кубических метров и кубических дециметров в 85 400 куб. дм?

9) Превратить в меры высших наименований 395 ц.

29. 1) Раздробить 3 сут. 5 час. в минуты.

2) Превратить 4 820 дней в меры высших наименований, счи­тая 1 месяц равным 30 дням.

3) Промежуток времени между двумя последовательными полнолуниями равен 2 551 443 сек. Выразить это число составным именованным числом.

4) Раздробить 4 года 5 мес. 1 нед. в дни.

5) Превратить 60 000 сек. в меры высших наименований.

6) Земля совершает свой путь вокруг Солнца в 31 556 926 сек. Выразить этот «промежуток времени составным именованным числом.