![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Вычисление полной энергии КЭ
Разделение пластины на КЭ должно удовлетворять двум тождествам:
Однако если КЭ не примыкает к границе области
Здесь введено обозначение:
Отметим, что степени свободы деформирования j -го КЭ – это перемещения узловых точек. Из таблицы КЭ имеем номера этих узлов
Основная задача состоит в том, чтобы с помощью набора подходящих функций выразить через компоненты вектора
В узловых точках значения
Здесь
Полиномы L l, обладающие такими свойствами, принято называть функциями формы перемещений конечного элемента. После определения постоянных a 0, a 1, а 2, b 0, b 1, b 2 и приведения к виду (4.14) получаем следующие представления для функций формы L l: По найденным перемещениям вычислим относительные деформации по формулам (4.3) и (4.4):
Вычисление полной энергии КЭ по формуле (4.12) приводит, после весьма громоздких вычислений, к квадратичной форме относительно перемещений узловых точек. Этот же результат можно получить в более наглядной форме, удобной и для составления равновесия узлов всей пластины. Введем векторы-столбцы:
Здесь f l – вектор-столбец перемещений узла с номером l. Преимущества такой записи параметров становятся понятными, если использовать операции произведения векторов и матриц. Например,
Векторам, входящим в выражение энергии, следовало бы приписать индекс j, указывающий на номер конечного элемента. Чтобы не загромождать формулы, условимся не задавать такие индексы. Выразим объекты
Здесь введены обозначения:
Заметим, что компоненты вектора
Интегралы, входящие в выражение полной энергии, содер-жат матрицу жесткости
Эти объекты позволяют записать полную энергию КЭ (4.19) в такой форме:
Заметим, что матрицы и векторы, входящие в правую часть квадратичной формы (4.21), имеют блочную структуру (4.18): Это свойство дает возможность преобразовать выражение полной энергии (4.21) к виду:
Date: 2015-06-07; view: 453; Нарушение авторских прав |