Основные формулы и обозначения. Длина гармонической волны связана с периодом и модулем фазовой скорости соотношением:

Длина гармонической волны связана с периодом и модулем фазовой скорости соотношением: . Волновое число (модуль волнового вектора , ): , где – циклическая частота. Уравнение бегущей волны имеет вид: , где – амплитуда; – фаза; – начальная фаза волны; вектор проводится от какой-либо точки источника волны, играющей роль начала отсчета, к колеблющейся точке. При расчетах волновых явлений важна не фаза, а разность фаз волн

, (1)

где в случае упругих волн – разность хода волн – разность длин их пути до этой точки, скорректированная с учетом разности начальных фаз; в случае электромагнитных волн (ЭМВ), например, световых лучей, – оптическая разность хода – разность оптических длин пути лучей, а – длина волн в вакууме. Оптическая длина пути луча, распространяющегося в оптически однородной среде с показателем преломления ( – скорость света в вакууме, – в среде) определяется по формуле: где – расстояние, пройденное ЭМВ в этой среде.

При отражении луча от оптически более плотной среды (среды с бóльшим показателем преломления) его фаза и разность хода скачком меняются соответственно на величину и

, (2)

поэтому говорят, что при отражении света от оптически более плотной среды теряется полволны. Если такое отражение происходит четное число раз, то фаза и разность хода считаются неизменными (см. Замечание на стр. 7 настоящих указаний). При преломлении лучей и при отражении лучей от оптически менее плотной среды (среды с меньшим показателем преломления) дополнительных изменений в разности фаз и разности хода не происходит.

При сложении двух когерентных гармонических волн одинаковой частоты с амплитудами , и с одинаковым направлением колебаний амплитуда колебаний в каждой точке результирующей волны определяется по формуле:

(3)

Замечание. Так как в измеряемые физические величины разность фаз входит только как аргумент тригонометрических функций, значение которых не меняется при изменении разности фаз на величину , где – целое, при решении задач считается, что разности фаз, отличающиеся на , одинаковы (разность фаз определяется с точностью до ). По этой же причине одинаковыми считаются разности хода, отличающиеся на (разность хода определяется с точностью до ).

Соотношения

. (4)

являются условием минимума интерференционной картины для разности фаз и разности хода волн соответственно. Целое неотрицательное число – порядок минимума интерференции. Соотношения

. (5)

являются условием максимума интерференционной картины для разности фаз и разности хода волн соответственно. Целое неотрицательное число – порядок максимума интерференции.