Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле

Пусть заряд q влетает в однородное магнитное поле, индукция которого равна B, со скоростью v, направленной под углом a к направлению вектора магнитной индукции. Под действием силы Лоренца заряд приобретает постоянное по величине нормальное ускорение.

a - угол между векторами скорости и магнитной индукции.

Если скорость изменяется только по направлению, т.е. движение с постоянным по величине нормальным ускорением, есть движение по окружности, радиус которой определяется следующим выражением.

Отсюда радиус будет равен.

(1)

Отношение заряда к массе (q/m) называется удельным зарядом.

Найдём время одного оборота (период) T. Для этого нужно разделить длину окружности 2pR на v_^ (скорость вращения заряда).

Период вращения заряженной частицы оказывается не зависящим от скорости. Собственная круговая частота (число оборотов за 2p секунд) равна.

Составляющая силы Лоренца в направлении вектора магнитной индукции (или в направлении v_||) равна нулю. Поэтому повлиять на величину скорости v_|| сила Лоренца не может.

Движение заряженной частицы в магнитном поле можно представить как наложение двух движений: 1) перемещение вдоль вектора B со скоростью v_|| = v×cosa; и 2) равномерное вращение в плоскости перпендикулярной вектору B. Радиус окружности, по которой происходит вращение, определяется формулой (1). Траектория движения – спираль, ось которой совпадает по направлению с направлением вектора B. Шаг спирали будет определяться выражением.