Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Ляпуновтың екінші әдісі. Екінші жуықтау бойынша орнықтылық





Ляпуновтың екінші әдісі (көп жағдайда оны тура әдіс деп те атайды), жалпы алғанда, өзі мен берілген теңдеуге сүйеніп алынған туындысы белгілі бір арнаулы шарттарды қанағаттандыратын функцияны табуға негізделген. Бұл әдісті пайдалану көп жағдайларда дифференциалдық теңдеуді шешпейөақ оның шешімінің орнықты, орнықсыздығын анықтауға мүмкіндік береді.

Мына

облысында анықталған және

шарттарын қанағаттандыратын қанағаттандыратын функциясын қарастырайық.

Мысалдар. Төмендегі жүйелердің нөлдік шешімдерінің орнықты, орнықсыздығын тексеру керек.

үшін функциясын алайық. Ол облысында шектелген. Теңдеуге сүйеніп алынған туындысы мына түрде

яғни Сондықтан

Теңдеудің нөлдік шешімі орнықсыз.

Өзін-өзі тексеруге арналған сұрақтар:

1 Сызықтық теңдеулер жүйесінің орнықтылығы

2 Ляпунов функциялары тәсілі

3 Тұрақты коэффициентті сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімдерінің орнықтылығы

4 Екінші ретті автономдық жүйесінің тепе – теңдік күйлері

 

Қолданылған әдебиеттер:

Негізгі әдебиетер

1. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения.- М.: Наука, 1985

2. Қалиев С.Қ., Искакова М.Т. Дифференциалдық теңдеулер және варияциялық есептеу негіздері, Семей – 2005

3. Қадыкенов Б.М. Дифференциалдық теңдеулердің есептері мен жаттығулары Алматы: Қазақ университеті, 2002

Қосымша әдебиеттер

1. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. - Москва.: Изд-во МГУ, 1984.

2. Филлипов А.Ф. Сборник задач по обыкновенные дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1984

 

Date: 2015-11-15; view: 1688; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию