Вероятность

1. Найти вероятность того, что при двукратном бросании игрального кубика произведение выпавших очков будет:

а. кратно 10;

б. кратно 3.

2. Из колоды в 36 карт случайным образом вытаскивают 6 карт. Какова вероятность того, что среди выбранных карт будет хотя бы одна карта бубновой масти?

3. В урне лежат 10 белых и 11 рыжих шаров. Случайным образом достают 5 шаров. Какова вероятность того, что среди этих 5 шаров ровно 3 белых?

4. Случайным образом выбрали двузначное число. Найдите вероятность того, что оно:

а. оканчивается нулём;

б. состоит из одинаковых цифр;

в. больше 27 и меньше 46;

г. не является квадратом целого числа.

5. Двузначное число составили из цифр 0, 1, 2, 3, 4. Какова вероятность того, что это число:

а. чётное;

б. нечётное;

в. делится на 5;

г. делится на 4?

6. Во все клетки квадратной таблицы 2x2 произвольно ставят крестики и нолики. Найдите вероятность того, что:

а. будет поставлен ровно один крестик;

б. будут поставлены ровно два нолика;

в. в левой нижней клетке будет стоять крестик;

г. в верхней левой и нижней правой клетках будут разные значки.

7. Игральную кость бросили дважды. Найдите вероятность того, что:

а. среди выпавших очков есть хотя бы одна единица;

б. сумма выпавших очков больше трёх;

в. сумма выпавших очков меньше 11;

г. произведение выпавших очков меньше 27.

8. Из костей домино случайно выбрали одну. Найдите вероятность того, что:

а. она не является дублем;

б. на ней не выпала «тройка»;

в. произведение очков на ней меньше 29;

г. модуль разности очков больше единицы.

9. Случайно нажимают на клавиши одной октавы. Найдите вероятность того, что:

а. звучат ноты «си» и «до»;

б. не звучит нота «фа»;

в. звучит нота «ля»;

г. получится до-мажорное трезвучие.

Геометрия

Выполнение нижеследующих заданий будет способствовать лучшему усвоению теории соответствующих разделов стереометрии.