Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых

1. Отметьте верные утверждения

а. две прямые в пространстве, перпендикулярные третьей прямой, параллельны.

б. через точку, принадлежащую данной прямой, можно провести бесконечное множество прямых, перпендикулярных ей.

в. через точку, не принадлежащую данной прямой, можно провести бесконечное множество прямых, перпендикулярных ей.

г. даны плоскость и параллельная ей прямая. В плоскости можно провести бесконечное множество прямых, перпендикулярных ей.

2. Дан куб . Найдите следующие углы:

а. ;

б. ;

в. ;

г. ;

д. между и ;

е. между и .

3. Дана треугольная призма , основаниями которой являются правильные треугольники, а боковыми гранями - квадраты. Найдите следующие углы:

а. ;

б. ;

в. ;

г. ABC;

д. между и BC.

4. Дана треугольная пирамида DABC, гранями которой являются правильные треугольники. Найдите следующие углы:

а. ACВ;

б. AFB, где F – середина ребра DC;

в. СED, где E - середина ребра АВ;

г. DBF;

д. между скрещивающимися рёбрами АВ и DC.

5. Дан правильный тетраэдр DABC. K - середина АВ, L – середина CD. Найдите угол между прямыми:

а. KL и AB;

б. KL и DC.