Уравнения и неравенства

знать:

· основные способы решения рациональных, показательных, логарифмических, простейших иррациональных и тригонометрических уравнений;

· основные способы решения рациональных, показательных, логарифмических неравенств.

уметь:

· решать рациональные, показательные, логарифмические, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным;

· решать рациональные, показательные, логарифмические неравенства;

· использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

· изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

· составлять и решать уравнения и системы уравнений, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

СТОХАСТИКА (Элементы комбинаторики. Элементы теории вероятностей и математической статистики)

знать:

· комбинаторное правило умножения;

· формулы нахождения числа перестановок, размещений и сочетаний;

· классическое определение вероятности событий;

· основные понятия статистики.

уметь:

· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием формул нахождения числа перестановок, размещений и сочетаний;

· вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

· представлять с помощью таблиц, диаграмм, графиков частотные распределения данных;

· находить среднее, моду, медиану и размах совокупности числовых данных.

ГЕОМЕТРИЯ (Прямые, плоскости и углы в пространстве. Координаты и векторы. Многогранники, тела и поверхности вращения. Элементы вычислительной геометрии)

знать:

· различные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве;

· основные правила и приемы изображения пространственных фигур на плоскости;

· формулы нахождения объемов и площадей поверхности основных пространственных фигур (пирамиды, призмы, тела вращения).

уметь:

· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

· описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

· изображать на плоскости основные многогранники и тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач;

· строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса;

· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.