Задача 1. Проверьте гипотезу о равенстве средних по данным о товарообороте n магазинов (задать самостоятельно) в течение 6 месяцев (в млн

Задание:

Проверьте гипотезу о равенстве средних по данным о товарообороте n магазинов (задать самостоятельно) в течение 6 месяцев (в млн. руб.):

Месяц	Магазин
	…

если гипотеза принимается, то найти несмещенные оценки средних в группах и дисперсии ошибок наблюдений;

если гипотеза отклоняется, провести попарно сравнение средних, используя метод линейных контрастов.

Принять .

Выполнение работы:

Для выполнения лабораторной работы подготовьте исходные данные для проведения интеллектуального анализа в системе STATISTICA (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Исходная выборка данных

Для проведения однофакторного дисперсионного анализа на панели инструментов нажимаем на кнопку переключателя модулей STATISTICA Module Switcher (рис. 5.2).

Рис. 5.2. Переключатель модулей Module Switcher

В появившемся окне (рис. 5.3) выбираем модуль Basic Statistics (Базовые статистики), нажав кнопку Switch to (Переключиться в) или просто дважды щелкнув мышью по названию модуля Basic Statistics.

На экране появится стартовая панель модуля (рис. 5.4) Basic Statistics and Tables (Базовые статистики), где выбираем Breakdown and one-way ANOVA (Однофакторный дисперсионный анализ).

В появившемся окне (рис. 5.5) выполняем соответствующие установки, нажимаем Variables и задаем переменные (рис. 5.6). Нажимаем OK (рис. 5.7).

Снова нажимаем OK и в появившемся окне результатов (рис. 5.8) выполняем соответствующие установки и нажимаем Analysis of Variance (Дисперсионный анализ). Получаем таблицу результатов дисперсионного анализа (рис. 5.9).

Рис. 5.3. Окно Переключателя модулей Module Switcher

Рис. 5.4. Стартовая панель модуля Basic Statistics and Tables (Базовые статистики)

Рис. 5.5. Окно Descriptive Statistics and Correlations by Groups (Описательные статистики и групповые корреляции)

Рис. 5.6. Окно выбора переменных

Рис. 5.7. Окно Descriptive Statistics and Correlations by Groups (Описательные статистики и групповые корреляции)

Рис. 5.8. Окно результатов

Рис. 5.9. Таблица результатов анализа

Вывод: вычисленный уровень значимости больше 0.05, следовательно, гипотеза о равенстве средних принимается.

Проведем попарно сравнение средних по методу Шеффе: данный анализ проводится, если гипотеза отклоняется.

В окне Descriptive Statistics and Correlations by Groups (Описательные статистики и групповые корреляции) (рис. 5.10) выполняем соответствующие установки и нажимаем Post-hoc comparisons of means (Сравнение средних). В появившемся окне (рис. 5.11) нажимаем Scheffy test (Тест Шеффе) и получаем следующую таблицу результатов попарного сравнения средних, в которой указаны уровни значимости для проверки гипотез о равенстве средних для всех пар (рис. 5.12).

Рис. 5.10. Окно результатов

Рис. 5.11. Окно Post-hoc comparisons of means

(Сравнение средних)

Рис. 5.12. Таблица результатов анализа

Вывод: гипотеза о том, что математическое ожидание второй группы равно математическому ожиданию третьей группы принимается, так же и для остальных.

Найдем несмещенные оценки средних в группах и дисперсии ошибок наблюдения. Данный анализ проводится, если гипотеза принимается.

Рис. 5.13. Окно результатов

В окне Descriptive Statistics and Correlations by Groups (Описательные статистики и групповые корреляции) (рис. 5.13) выполняем соответствующие установки и нажимаем Summary table of means (Общая таблица средних). Нажимаем OK и получаем общую таблицу средних (рис. 5.14).

Рис. 5.14. Таблица результатов анализа

Вывод: из таблицы видно, что средние товарооборота для трех магазинов примерно равны, что говорит о том, что мы правильно приняли решение о том, что гипотеза принимается.